採用貪心演算法來實現霍夫曼編碼。
首先輸入帯權值節點個數構造霍夫曼樹，再利用貪心演算法對節點進行編碼，在對哈夫曼樹編碼的過程中，先對權值較大的節點進行編碼，在編碼的過程中它們的字首中不能與其他已經編碼過的節點相同，這樣是為了在解碼的過程中更加容易；霍夫曼編碼的具體過程為採取可變長編碼方式，對檔案中出現次數多的字元採取比較短的編碼，對於出現次數少的字元採取比較長的編碼，可以有效地減小總的編碼長度。
例如，在英文中，e的出現頻率最高，z的出現頻率最低，所以可以用最短的編碼來表示e，用最長的編碼表示z。
演算法：輸入是沒有相同元素的字元陣列(長度n)以及字元出現的頻率，輸出是哈夫曼樹。
即假設有n個字元，則構造出得哈夫曼樹有n個葉子結點。n個字元的權值(頻率)分別設為w1,w2,…,wn,則哈夫曼樹的構造規則為:
1)將w1,w2,…,wn看成是有n棵樹的森林(每棵樹僅有乙個結點);
2)在森林中選出兩個根結點的權值最小的樹合併，作為一棵新樹的左、右子樹，且新樹的根結點權值為其左、右子樹根結點權值之和；
3)從森林中刪除選取的兩棵樹，並將新樹加入森林;
4)重複(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵樹為止，該樹即為所求得的哈夫曼樹；
1）從樹根開始在hftree裡查詢w，向左走記為0；
2）向右走記為0，最終的01串就是w的編碼；
3）演算法思想類似於二叉樹的非遞迴遍歷演算法；
4）利用棧來存放上乙個樹節點的資訊；
#include #include #include typedef struct
htnode, *huffmantree; //動態分配陣列，儲存哈夫曼樹
typedef char *huffmancode; //動態分配陣列，儲存哈夫曼編碼
//選擇兩個parent為0，且weight最小的結點s1和s2
void select(huffmantree *ht,int n,int *s1,int *s2)
}for(i=1; i<=n; i++)
}*s1=min;
for(i=1; i<=n; i++)
}for(i=1; i<=n; i++)
}*s2=min;
}//構造哈夫曼樹ht,w存放已知的n個權值
void crthuffmantree(huffmantree *ht,int *w,int n)
for(i=n+1; i<=m; i++) //非葉子結點的初始化
printf("\n哈夫曼樹為: \n");
for(i=n+1; i<=m; i++) //建立非葉子結點，建哈夫曼樹
printf("\n");
}//從葉子結點到根，逆向求每個葉子結點對應的哈夫曼編碼
void crthuffmancode(huffmantree *ht, huffmancode *hc, int n)
else
}hc[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); //為第i個編碼分配空間
strcpy(hc[i],&cd[start]); //將cd複製編碼到hc
}free(cd);
for(i=1; i<=n; i++)
printf(" 權值為%d的哈夫曼編碼為：%s\n",(*ht)[i].weight,hc[i]);
for(i=1; i<=n; i++)
w+=(*ht)[i].weight*a[i];
printf(" 帶權路徑為：%d\n",w);
霍夫曼編碼的時間演算法複雜度為：o(nlogn);
（1）哈夫曼編碼的平均碼長要比等長編碼短。由此操作碼得以優化。
（2）哈夫曼二叉樹的構造為左1右0。
（3）因程式中權值設定為整型，故若輸入權值中有小數，請經所有數乘以10^n倍，將其轉換成整型集合。
哈夫曼編碼演算法：每次將集合中兩個權值最小的二叉樹合併成一棵新二叉樹，n-1次合併後，成為最終的一棵哈夫曼樹。這既是貪心法的思想：從某乙個最初狀態出發，根據當前的區域性最優策略，以滿足約束方程為條件，以使目標函式最快（或最慢）為原則，在候選集合中進行一系列的選擇，以便盡快構成問題的可行解。每次選擇兩個權值最小的二叉樹時，規定了較小的為左子樹。
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