把乙個複雜問題分解為一系列較為簡單的區域性最優選擇，每乙個選擇都是對當前解的乙個擴充套件，知道獲得問題的完整解。在解決問題的策略上目光短淺，只根據當前已有的資訊做出選擇，而且一旦做出了選擇，不管將來有什麼結果這個選擇都不會改變。換言之，貪心法並不是從整體最優考慮，它所做出的選擇只是在某種意義上的區域性最優。貪心演算法對於大部分的優化問題都能產生最優解，但不能總獲得整體最優解，通常可以獲得近似最優解。
乙個小孩買了價值少於
1美元的糖，並將
1美元的錢交給售貨員。售貨員希望用數目最少的硬幣找給小孩。假設提供了數目不限的面值為
2 5美分、
1 0美分、
5美分、及
1美分的硬幣。售貨員分步驟組成要找的零錢數，每次加入乙個硬幣。選擇硬幣時所採用的貪婪準則如下：每一次選擇應使零錢數盡量增大。為保證解法的可行性（即：所給的零錢等於要找的零錢數），所選擇的硬幣不應使零錢總數超過最終所需的數目
為使找回的零錢的硬幣數最小，不考慮找零錢的所有各種方案，而是從最大面值的幣種開始，按遞減的順序考慮各幣種，先盡量用大面值的幣種，只當不足大面值幣種的金額才會去考慮下一種較小面值的幣種。這就是在採用貪婪法。這種方法在這裡之所以總是最優，是因為銀行對其發行的硬幣種類和硬幣面值的巧妙安排。如果只有面值分別為1，
5和11單位的硬幣，而希望找回總額為
15單位的硬幣，按貪婪演算法，應找1個
11單位面值的硬幣和4個
1單位面值的硬幣，共找回
5個硬幣。但最優的解答應是3個
5單位面值的硬幣。
用貪心法求解問題應該考慮如下幾個方面： （
1）候選集合
c：為了構造問題的解決方案，有乙個候選集合
c作為問題的可能解，即問題的最終解均取自於候選集合
c。例如，在付款問題中，各種面值的貨幣構成候選集合。 （
2）解集合
s：隨著貪心選擇的進行，解集合
s不斷擴充套件，直到構成乙個滿足問題的完整解。例如，在付款問題中，已付出的貨幣構成解集合。 （
3）解決函式
solution
：檢查解集合
s是否構成問題的完整解。例如，在付款問題中，解決函式是已付出的貨幣金額恰好等於應付款。 （
4）選擇函式
select
：即貪心策略，這是貪心法的關鍵，它指出哪個候選物件最有希望構成問題的解，選擇函式通常和目標函式有關。例如，在付款問題中，貪心策略就是在候選集合中選擇面值最大的貨幣。 （
5）可行函式
feasible
：檢查解集合中加入乙個候選物件是否可行，即解集合擴充套件後是否滿足約束條件。例如，在付款問題中，可行函式是每一步選擇的貨幣和已付出的貨幣相加不超過應付款。
greedy(c) //c
是問題的輸入集合即候選集合
; //
初始解集合為空集
while (not solution(s)) //集合s
沒有構成問題的乙個解 ;
c=c-;
}return s;
對於乙個具體的問題，怎麼知道是否可用貪心演算法解此問題，以及能否得到問題的最優解呢
?這個問題很難給予肯定的回答。
但是，從許多可以用貪心演算法求解的問題中看到這類問題一般具有
2個重要的性質：
貪心選擇性質和
最優子結構性質。
子問題：假設為了解決某一優化問題，需要依次作出
n個決策d1，
d2，…，
dn，對於任何乙個整數k，
1 < k< n
，以dk
作為問題的初始狀態，來進行以後的決策，這樣的問題就成為是原問題的乙個子問題。 所謂
貪心選擇性質是指所求問題的
整體最優解可以通過一系列
區域性最優的選擇，換句話說，當考慮做何種選擇的時候，我們只考慮對當前問題最佳的選擇而不考慮子問題的結果。這是貪心演算法可行的第乙個基本要素。
貪心演算法以迭代的方式作出相繼的貪心選擇，每作一次貪心選擇就將所求問題簡化為規模更小的子問題。
對於乙個具體問題，要確定它是否具有貪心選擇性質，必須證明每一步所作的貪心選擇最終導致問題的整體最優解。
當乙個問題的最優解包含其子問題的最優解時，稱此問題具有
最優子結構性質。問題的最優子結構性質是該問題可用貪心演算法求解的關鍵特徵。
演算法 貪心演算法
集合覆蓋問題 旅行商問題等都屬於np完全問題，在數學領域上並沒有快速得到最優解的方案，非常適合用貪婪演算法。判斷方法 1.元素較少時，一般執行速度很快，但隨著元素數量增多，速度會變得非常慢 2.涉及到需要計算比較 所有的組合 情況的通常是np完全問題 3.無法分割成小問題，必須考慮各種可能的情況。這...
演算法 貪心演算法
貪心演算法，又稱貪婪演算法 greedy algorithm 是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優解出發來考慮，它所做出的僅是在某種意義上的區域性最優解。貪婪演算法是一種分階段的工作，在每乙個階段，可以認為所做決定是最好的，而不考慮將來的後果。這種 眼下能夠拿到...
演算法 貪心演算法
問題描述 解決思路 實現思路 實現 public class main2 else system.out.println activity n,programs public static intactivity int n,program programs swap programs,i,inde...