性質1：如果數a、b都能被c整除，那麼它們的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。
性質2：幾個數相乘，如果其中有乙個因數能被某乙個數整除，那麼它們的積也能被這個數整除。
能被2整除的數，個位上的數能被2整除（偶數都能被2整除），那麼這個數能被2整除
能被3整除的數，各個數字上的數字和能被3整除，那麼這個數能被3整除
能被4整除的數，個位和十位所組成的兩位數能被4整除，那麼這個數能被4整除
能被5整除的數，個位上為0或5的數都能被5整除，那麼這個數能被5整除
能被6整除的數，各數字上的數字和能被3整除的偶數，如果乙個數既能被2整除又能被3整除，那麼這個數能被6整除
能被7整除的數，若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
能被8整除的數，乙個整數的末3位若能被8整除，則該數一定能被8整除。
能被9整除的數，各個數字上的數字和能被9整除，那麼這個數能被9整除
能被10整除的數，如果乙個數既能被2整除又能被5整除，那麼這個數能被10整除（即個位數為零）
能被11整除的數，奇數字（從左往右數）上的數字和與偶數字上的數字和之差（大數減小數）能被11整除，則該數就能被11整除。 11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
能被12整除的數，若乙個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除
能被13整除的數，若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
能被17整除的數，若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
另一種方法：若乙個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除
能被19整除的數，若乙個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
另一種方法：若乙個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除
能被23整除的數，若乙個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
能被25整除的數，十位和個位所組成的兩位數能被25整除。
能被125整除的數，百位、十位和個位所組成的三位數能被125整除。
能被某些數整除的數的特徵
性質1 如果數a b都能被c整除，那麼它們的和 a b 或差 a b 也能被c整除。性質2 幾個數相乘，如果其中有乙個因數能被某乙個數整除，那麼它們的積也能被這個數整除。能被2整除的數，個位上的數能被2整除 偶數都能被2整除 那麼這個數能被2整除 能被3整除的數，各個數字上的數字和能被3整除，那麼這...
AcWing 890 能被整除的數
題目描述 給定乙個整數n和m個不同的質數p1,p2,pm。請你求出1 n中能被p1,p2,pm中的至少乙個數整除的整數有多少個。輸入格式 第一行包含整數n和m。第二行包含m個質數。輸出格式 輸出乙個整數，表示滿足條件的整數的個數。資料範圍 1 m 16,1 n,pi 10 9 輸入樣例 10 2 2...
POJ 2887 能被3,5,7整除的數
時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述輸入乙個整數，判斷它能否被3，5，7整除，並輸出以下資訊 1 能同時被3，5，7整除 直接輸出3 5 7，每個數中間乙個空格 2 能被其中兩個數整除 輸出兩個數，小的在前，大的在後。例如 3 5或者 3 7或者5 7,中間用空格分隔 3 能被其...