經典問題： 數字三角形
73 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的數字三角形中尋找一條從頂部到底邊的路徑，使得路徑上所經過的數字之和最大。路徑上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出這個最大和即可，不必給出具體路徑。 三角形的行數大於1小於等於100，數字為 0 - 99
很明顯，這道題的想法就是從最上面開始找一條路（如果採用暴力的方法會超時）
那麼我們該怎麼想這個問題呢。
首先 我們用 length(i,j)來代表 第i行第j列的元素（代表這個點的數字）比如 length(1,1）為 7
然後用 maxsum(i,j)代表 從這個點出發，到底邊的最大路徑
那麼我們可以知道
m ax
sum(
i,j)
=max
(max
sum(
i+1,
j),m
axsu
m(i+
1,j+
1))+
d(i,
j)
maxsum(i,j)=max(maxsum(i+1,j),maxsum(i+1,j+1))+d(i,j)
maxsum
(i,j
)=ma
x(ma
xsum
(i+1
,j),
maxs
um(i
+1,j
+1))
+d(i
,j)這就是狀態轉移方程了，從乙個點轉移到另乙個點。
從 m ax
sum(
i,j)
maxsum(i,j)
maxsum
(i,j
)這個問題 轉移到 求 max
sum(
i+1,
j)ma
xsum
(i+1
,j+1
）maxsum(i+1,j) maxsum(i+1,j+1）
maxsum
(i+1
,j)m
axsu
m(i+
1,j+
1）的子問題…
那麼我們很容易寫出遞迴程式：
int a[10]
[10];
//用來儲存每個點的數
intdp
(int x,
int y,
int n)
**如下：
#include
using namespace std;
int a[10]
[10];
int sum[10]
[10]=
;intdp(
int x,
int y,
int n)
intmain()
dp 數字三角形問題
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（dp）數字三角形
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