路徑：兩個節點之間分支的連線即兩個節點之間的路徑。
路徑長：兩個節點之間路徑所包含分支的和。
深度：根節點的深度為0，其子節點的深度為1，往下逐一遞推。
子節點數：和普通的樹不同，二叉樹從根節點出發，每個節點最多只能有兩個子節點。
滿二叉樹：除了葉子結點，每個節點都有兩個子節點。
哈夫曼樹是一種最優的二叉樹，它的帶權路徑最短。那麼怎麼算乙個二叉樹的權值呢？我們從根節點開始遞推，根節點的權值為0，隨著深度的遞增，權值也遞增，同一深度的節點權值是相同的，每個節點都有它的資料值，每個節點的資料值乘權值累加即可得到樹的權值，哈夫曼樹是帶權路徑最短的樹。如圖：
權值1=73+53+32+11=43
權值2=13+33+52+71=29
比較這兩棵樹的權值我們可以發現：要使帶權路徑最短，較大的數應該靠上放，較小的靠下放。第二張圖才是帶權路徑最短的二叉樹，即最優二叉樹（哈夫曼樹）。
把需要用來構建哈夫曼樹的陣列進行排序。
取最小的兩個數作為葉子結點，生成雙親節點，雙親節點的值為二者的值之和。
從陣列中刪除這兩個節點，新增生成的雙親節點入陣列並重新排序。
重複以上操作直至陣列只剩下乙個新生成的節點，它就是哈夫曼樹的根節點。
1、節點類：
這是一種支援泛型的節點類，我們定義了一些方法來操作節點的資料。
public
class
node
implements
comparable
>
/** * 獲取節點資料
*/public string tostring()
/** * 節點權值比較方法
* @param o
* @return
*/public
intcompareto
(node
o)public
void
setdata
(t data)
public
void
setweight
(int weight)
public t getdata()
public
intgetweight()
public
void
setleft
(node
node)
public
void
setright
(node
node)
public node
getleft()
public node
getright()
}
步驟：1、輸入字串。
2、統計各字元出現的次數，生成ascii碼陣列。
3、用陣列生成節點並存放在鍊錶中。
4、根據字元出現頻率對鍊錶中的節點進行排序。
5、根據鍊錶中的有序節點生成哈夫曼樹。
6、根據哈夫曼樹獲取輸入字元對應的哈夫曼編碼值，存入hashmap。
public
class
create
node
root = ct.
createhfmtree
(list)
;//建樹
system.out.
println
("根節點權重："
+root.
getweight()
);
system.out.
println
("列印整棵樹、、、、");
ct.inorder
(root)
;//列印整棵樹
system.out.
println
("獲取葉子結點哈夫曼編碼");
hashmap
map = ct.
getallcode
(root);}
/** * 通過字串獲取陣列的方法
* @param str
*/public
int[
]getarrays
(string str)
return arrays;
}/**
* 把獲得的陣列轉化為節點並存在鍊錶中
* @param arrays
* @return
*/public linkedlist
>
createnodelist
(int
arrays)
}return list;
}/**
* 對鍊錶中的元素排序
* @param list
* @return
*/public
void
sortlist
(linkedlist
> list)}}
}/**
* 建樹的方法
* @param list
*/public node
createhfmtree
(linkedlist
> list)
return list.
get(0)
;//返回根節點
}public hashmap
getallcode
(node
root)
/** * 查詢指定字元的哈弗曼編碼（中序遍歷）
* @param code
* @param st
* @param root
* @return
*/public
void
inordergetcode
(string code ,hashmap
map,node
root)
inordergetcode
(code+
"1",map,root.
getright()
);}}
/** * 中序遍歷輸出整棵樹
* @param root
* @return
*/public
void
inorder
(node
root)
}}
輸入一字串，選取幾個key值觀察其對應的編碼值是否和理論值相同：
1、輸入字串，獲得了一些節點資料。
2、排序整理。
3、建樹並返回根節點，列印權值。
4、列印整棵樹，觀察中序遍歷是否正確。
5、在往hashmap存值前列印字元和編碼的對應關係。
哈夫曼樹與哈夫曼編碼
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