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問題描述
解題思路
1. 乙個海盜的情況
2. 兩個海盜的情況
3. 三個海盜的情況
4. 四個海盜的情況
5. 五個海盜的情況
6. 2n個海盜的情況
7. 2n+1個海盜的情況
5個海盜搶了100金幣，分贓規則如下：
最年長的海盜提出分配方案
所有海盜（包括方案提出者）投票
如果大於或等於一半的海盜同意，那麼按照該方案分配
否則，提出方案者被喂鯊魚
由下乙個最年長的海盜繼續提分配方案
重複以上步驟，直到有方案被採納
附加要求：
所有海盜首先想活命
其次被分到越多金幣越好
最後留在船上的海盜越少越好
將海盜按年齡從小到大編號：1, 2, 3, ...
金幣肯定全給自己。
由年長的海盜2提方案，方案通過的最少票數為一票
無論海盜2提什麼方案，海盜2都可以投自己一票
所以海盜2提出：所有100金幣都給他自己
由年長的海盜3提方案，方案通過的最少票數為兩票
海盜3肯定投自己一票
如果海盜3被否決，那麼問題退化到兩海盜情況，即海盜2得100個金幣，海盜1得0個金幣
這時海盜1要不要投海盜3一票呢？
如果海盜3的方案裡，給海盜1的金幣數為0，那麼海盜1肯定投反對，將海盜3喂鯊魚，因為即使問題退化到兩海盜情況，海盜1也是得到0金幣
如果海盜3的方案裡，給海盜1的至少乙個金幣，那麼海盜1肯定投贊成，以避免問題退化到兩海盜情況（該情況下海盜1乙個金幣都得不到）
所以，海盜3最好的方案是：給自己99個金幣，給海盜1乙個金幣，給海盜2零個金幣
由年長的海盜4提方案，方案通過的最少票數為兩票
海盜4投自己一票
如果海盜4被否決，那麼問題退化到三海盜情況，即海盜3得99個金幣，海盜1得1個金幣，海盜2得0個金幣
如果海盜4給海盜2至少乙個金幣，那麼海盜2肯定投贊成，以避免問題退化到三海盜情況（該情況下海盜2乙個金幣都得不到）
所以，海盜4的最佳方案是：給自己99金幣，給海盜2乙個金幣，海盜1和3得不到金幣
由年長的海盜5提方案，方案通過的最少票數為三票
如果海盜5被否決，那麼問題退化到四海盜情況，海盜1和3得不到金幣
所以，海盜5的最佳方案是：給海盜1和3各乙個金幣，給自己98各金幣
給海盜 2,4,...,2n-2 各一塊金幣，自己留 101-n 金幣
給海盜 1,3,...,2n-1 各一塊金幣，自己留 100-n 金幣
海盜分金的問題
海盜分金好像是個博弈論的老問題了。本科的時候聽gxl談到過問題本身，沒有去解。昨天，lx問到我這個問題。思考了一下解法，不知道對不對，寫在這裡。流行的問題是這樣 五個海盜搶到了100枚金幣，他們決定這麼分 1 抽籤決定自己的號碼 5 4 3 2 1 2 首先，由5號提出分配方案，然後5人共同進行表決...
海盜分金幣的問題
數學的邏輯有時會導致看來十分怪異的結論。一般的規則是，如果邏輯推理沒有漏洞，那麼結論就必定站得住腳，即使它與你的直覺矛盾。1998年9月，加利福尼亞州帕洛阿爾托的stephen m.omohundro寄給我一道難題，它恰好就屬於這一類。這難題已經流傳了至少十年，但是omohundro對它作了改動，使...
海盜分寶問題
數學的邏輯有時會導致看來十分怪異的結論。一般的規則是，如果邏輯推理沒有漏洞，那麼結論就必定站得住腳，即使它與你的直覺矛盾。1998年9月，加利福尼亞州帕洛阿爾托的stephen m.omohundro寄給我一道難題，它恰好就屬於這一類。這難題已經流傳了至少十年，但是omohundro對它作了改動，使...