有如下乙個雙人遊戲：n個正整數的序列放在乙個遊戲平台上，兩個人輪流從序列的兩端取數，取數後該數字被去掉並累加到本玩家的得分中，當數取盡時，遊戲結束，以最終的分多者為勝利。編寫乙個執行最優策略的程式，最優策略就是使得自己能在當前情況下得到最優策略。要求程式要始終為第二位玩家執行最優策略。
該題目的動態規劃方程是：
設sum(s,t)為區間s,t中的數字和，gain(s,t)為按照最優策略能獲得的最大得分，那麼有兩種數字的方式：
1，取s,則給對手留下餘下的區間是(s+1,t),對手的收益是gain(s+1,t)
2,或者取t,則給對手留下的區間是（s，t-1）,對手的收益是gain(s,t-1)
無論如何，自身得分是sum(s,t)-min
def memorize_gain(arr,i,j):
if i==j:
memorize[i][j]=arr[i]
return arr[i]
if memorize[i+1][j]>0:
p=memorize[i+1][j]
else:
p=memorize_gain(arr,i+1,j)
if memorize[i][j-1]>0:
q=memorize[i][j-1]
else:
q=memorize_gain(arr,i,j-1)
memorize[i][j]=sum[i][j]-min(p,q)
print(i,j,p, q,memorize[i][j])
return memorize[i][j]
if __name__ == "__main__":
n = int(input())
# arr=input()
# arr=[int(n) for n in arr.split()]
arr = [0 for i in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
arr[i] = int(input())
sum = [[0 for i in range(n + 1)] for i in range(n + 1)]
memorize = [[0 for i in range(n + 1)] for i in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1): # 自底向上
for j in range(i, n + 1):
sum[i][j] = sum[i][j - 1] + arr[j]
print(memorize_gain(arr, 1, n), ' ', sum[1][n] - memorize[1][n])
藍橋杯 雙人遊戲
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