尋找數學的廣度——《這才是數學》讀書筆記2700字：
文|程哲。數學學習方式之廣：國內外數學教育方面的專家，進行了很多種不同的數學學習方式嘗試，如數學繪本、數學遊戲、數學實驗、數學步道等等，可見數學學習方式之廣。為了讓學生體驗數學學習方式的多樣性，美小也做了幾種嘗試——數學繪本、數學遊戲與數學步道。
數學繪本是以有關現實生活的事物為線索和背景把數學呈現出來，增強孩子對數學的興趣。讓孩子在故事與情境中去理解數的關係、掌握數的概念，同時培養孩子的思維能力和邏輯推理能力。現在美小還沒有開始上數學繪本課，主要是讓學生自己閱讀，然後把閱讀完的故事講給老師和同學聽，然後大家在一起交流。這樣既可以增強學生的閱讀理解力，同時在交流過程中，培養表達能力以及對數學知識理解，也方便老師了解學生在閱讀數學繪本時關注的方面及存在的困難，為下一步上數學繪本課程做準備。推薦的數學繪本有《漢聲數學圖畫書》和《從小愛數學》，這兩套書包括了小學大部分數學知識，配圖精美，故事性強，數學概念闡述清晰，學生很喜歡讀。
史寧中教授在《數學基本思想18講》中寫道——人們把現實生活中的數量抽象為數，形成自然數，並且用十個符號和數字進行表示，得到了自然數集。在現實生活中，數量關係的核心是多與少，人們又把這種關係抽象到數學內部，這就是數的大與小。三國演義讀後感（後來，人們又把大小關係推演為更一般的序關係。由大小關係的度量產生了自然數的加法，由加法的逆運算產生了減法，由加法的簡便運算產生了乘法，由乘法的逆運算產生了除法。因此，數的運算本質是四則運算，這些運算都是基於加法的。《這才是數學》中也提到學生學習數數時，他們會形成數的概念。然後就接著數，形成了加法的概念。繼而由多個相同數字相加，形成了乘法的概念。可見數學各知識聯絡之緊密。比如我們在四年級學乘法分配律在整數中的應用，五年級推廣到小數，六年級推廣到分數。按理說，學生應該能夠學的不錯，結果每次涉及到一類新數，學生就頻頻出錯。可見學生根本沒有理解乘法分配律，也沒有把知識之間連線起來。而且乘法分配律其實在三年級也涉及到，在學習兩位數乘一位數時，如12×3，計算順序是先讓3×2，再讓3×10，即12×3=（10+2）×3。讓學生在多個不同情境中去理解概念，學生會從多方位更深刻地理解概念，繼而把概念壓縮儲存在大腦中，需要時，可以快速地呼叫它。
在日常教學中，我也鼓勵學會建立新舊知識之間聯絡，用舊知識去解決新問題，從舊知識中發現新問題。在學習圓的面積時，我就先讓學生回憶以前我們是如何學習新的圖形面積的？學生迅速回答應用轉化思想，之後我就讓學生自己去進行轉化。大部分同學想把圓轉化成正方形，部分同學想用數格仔的方法，但都沒有成功。再次引導，對比圓和我們學過的其他圖形，同學們發現圓是封閉曲線，之前學的都是直線。提示圓的周長測量方法，建立化曲為直的認知。學生開始嘗試把圓切開，最終得到類似教科書上的證明方法。整個過程老師所做的就是不斷引導學生用舊知識解決新問題，學生再次體驗轉化思想。最後有個學生提了個很好的問題——老師，我們一定要用化曲為直才可以得到圓的面積嗎，有沒有直接用曲線的方法來求圓的面積？「你真是個小數學家，你知道嗎？很多數學定理都是從數學家的猜想中證明出來的，你這麼會思考，或許你也可以發現乙個新的數學定理。有直接用曲線的方法來求圓的面積，在大學中你會學到微積分的知識，就可以直接得到圓的面積」我大力表揚了他。正如全景式數學的教育主張：一開始，就盡量給孩子乙個完整的世界，讓他們在整個原始森林中研究和思考一棵樹，通過研究一棵樹去思考整個原始森林。
數學與生活的聯絡
數學與生活是密不可分的，但在教科書中，卻常常用一些偽現實的問題來代表世界。如：小明完成一項工作需要6小時，小軍完成一項工作需要5小時，兩人一起工作幾小時可以做完？我們都知道兩個人一起工作的效率和乙個人單獨工作是不同的。很多書中的例題也與學生生活毫無關係，如：奶奶編「中國結」編乙個要用0.85絲繩，用7,65m的絲繩可以編幾個「中國結」。我的學生連中國結是什麼都不知道，更不關心你可以編幾個了。學生經常與這些偽現實問題打交道的後果就是他們認為數學與他們生活無關，數學課是乙個虛構的領域，每當進入這個領域，那就要拋棄一切的生活常識。
怎樣才學生看到數學在現實中的應用呢？書中提到：雪花中蘊含的數學知識，蜘蛛網中蘊含的數學知識，雜技和舞蹈以及海豚叫聲中蘊含的數學知識。還有乙個好方法就是讓學生同真實資料打交道，讓學生考慮實際問題情境，建立數學模型，解決數學問題。張齊華老師的《沉默的資料》就是用真實資料說話，有二戰時的資料，春運時的資料，還有張齊華老師朋友圈中的資料，讓學生思考資料背後的原理，在真實環境中去發現問題，提出問題，解決問題，我相信這堂課應該是學生最難忘的一堂數學課。
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