該演算法由荷蘭的乙個牛人計算機科學家edsger wybe dijkstra在2023年發現。
這套演算法主要解決計算從乙個點到其它的點的最短距離，而不是floyd-warshall演算法的任意兩點距離。
如圖，現要計算出，從1號點到其它各點的最短距離，首先我還是轉化成矩陣
由此可見1號點到其它點的初始距離為：
0 1 12 ∞ ∞ ∞很明顯2號點是離1號點最近的點，那麼1號點到2號點的最短距離肯定就是直達了。那我就將2號點作為「換乘點」，來計算下距離：
0 1 10 4 ∞ ∞這個過程有個專業術語「鬆弛」。2號點我也已經用了，那麼4號點是離1號最近的點了，那再用它來鬆弛下：
0 1 8 4 17 19接下來，就不費話了，繼續鬆弛吧，直到所有點都用來鬆過。
這就是dijkstra演算法的思想，略屌，略屌！
現在用c來實現下：
#include int main()輸入：//初始化dis，這裡存的是從1號頂點到其它頂點的初始距離
for(i = 1; i <= n; i++)
dis[i] = a[1][i];
//初始化book，標記某個點是否已經「鬆弛」過了
for(i = 1; i <= n; i++)
book[i] = 0;
book[1] = 1;//從1到1的距離是0，為確定距離
//dijkstra演算法核心**
for(i = 2; i <= n; i++)//這裡從2開始，因為1號到1號不用算了。下面也一樣
}book[u] = 1;
for(k = 1; k <= n; k++)}}
for(i = 1; i <= n; i++)
printf("%d \n", dis[i]);
return 0;
}
6 9得到結果：1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
0 1 8 4 13 17這套程式的時間複雜度為o(n2)。想想有什麼辦法還能優化它。
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