Leetcode 376 擺動序列

如果連續數字之間的差嚴格地在正數和負數之間交替，則數字序列稱為擺動序列。第乙個差（如果存在的話）可能是正數或負數。少於兩個元素的序列也是擺動序列。

例如，[1,7,4,9,2,5]是乙個擺動序列，因為差值(6,-3,5,-7,3)是正負交替出現的。相反,[1,4,7,2,5]和[1,7,4,5,5]不是擺動序列，第乙個序列是因為它的前兩個差值都是正數，第二個序列是因為它的最後乙個差值為零。

給定乙個整數序列，返回作為擺動序列的最長子序列的長度。通過從原始序列中刪除一些（也可以不刪除）元素來獲得子串行，剩下的元素保持其原始順序。

示例 1:

輸入:[1,7,4,9,2,5]輸出:6解釋:整個序列均為擺動序列。

示例 2:

輸入:[1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]輸出:7解釋:這個序列包含幾個長度為 7 擺動序列，其中乙個可為[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

輸入:[1,2,3,4,5,6,7,8,9]輸出:2

高階:你能否用 o(n) 時間複雜度完成此題?

解題思路：

動態規劃。假設dp[n]為前n個數中找到的最長擺動序列，長度為len，擺動序列最後是狀態sgn，sgn=true說明下乙個點需要上公升,sgn=false說明下乙個點需要下降，擺動序列最後的數字為data。對於第n+1個數而言，它對之前的最長序列存在4中影響，如下：

sgn=true,nums[n+1]>data，len++;

sgn=true,nums[n+1]<=data, data=nums[n+1]。

sgn=false,nums[n+1]sgn=false,nums[n+1]>=data, data=nums[n+1]。

本題需要注意的是，擺動序列最開始可能上公升或者下降，需要先獲取第乙個擺動狀態。如果沒有搜尋到擺動狀態，return 1.