邏輯測試（10道題30分鐘答完）
1、有乙個水池，a排水口開啟，需要4小時放完水，b排水口開啟，需要6小時放完水，問兩個排水口同時開啟，多長時間放完水？
2、下面的圖形中一共有多少個正方形？
3、兩根繩子粗細不均勻，燃燒時間均為1個小時，燃燒速度不均勻，現給你乙個打火機，如何準確度量15分鐘時？
4、有四個人借錢的數目分別是這樣的：a向b借了10美元；b向c借了20美元；c向d借了30美元；d又向a借了40美元．碰巧四個人都在場，決定結個賬，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？
5、有兩個一樣大小的桶，乙個桶裝半桶藍色油漆，乙個桶裝半桶紅色油漆，現在從裝藍色油漆的桶中取一杯油漆到紅色桶中，攪拌均勻，再從紅色桶中取一杯油漆到藍色桶中，攪拌均勻。現在藍色油漆桶中的紅色油漆的濃度和紅色油漆桶中的藍色油漆的濃度，哪個濃度高？
6、乙個盛滿水的上下粗細不一樣的不規則的玻璃杯，不能用任何器皿，怎樣才能倒出剛好一半的水?
7、現有1000瓶藥，其中有一瓶毒藥，喝了之後1小時後才產生效果，現在你有10只老鼠和1個小時的時間，請問怎麼找出毒藥？
8、現在有1000個蘋果，和10個箱子，如何把這1000個蘋果裝在這10個箱子裡，才能使不要管任何數量（1-1000）的蘋果，都能一次給出（成箱成箱地拿）？
9、有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出乙個罐子，隨機選取出乙個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會?
10、小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈，現在小明過橋要1分鐘，弟弟要3分鐘，爸爸要6分鐘，媽媽要8分鐘，爺爺要12分鐘，每次此橋最多可過2人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後30分鐘會熄滅，問小柯一家如何過橋？
以下是題目和答案————————————————————
1、有乙個水池，a排水口開啟，需要4小時放完水，b排水口開啟，需要6小時放完水，問兩個排水口同時開啟，多長時間放完水？
答案：假設水池大小為x，a口流水速度為va，b口流水速度為vb，則：
x/va = 4, x/vb = 6, ab同時開啟的所需要的時間為 t = x/(va+vb) = x/(x/va + x/vb) = 2.4小時
2、下面的圖形中一共有多少個正方形？
3、兩根繩子粗細不均勻得繩子，燃燒時間均為1個小時，燃燒速度不均勻，現給你乙個打火機，如何準確度量15分鐘時？
答案：第1步：把第一根繩子從頭和尾同時點著，同時也把第二根從頭點著，記時開始；
第2步：當第一根燒完是是30分鐘，這時把第二根的尾點著，第二根燃燒完了,記時結束（時間為15分鐘）；
4、有四個人借錢的數目分別是這樣的：a向b借了10美元；b向c借了20美元；c向d借了30美元；d又向a借了40美元．碰巧四個人都在場，決定結個賬，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？
答案：四個人打麻將的思路：a進30元，b出10元，c出10元，d出10元，b，c，d三人每人給a10美元就正好，最少只需要動用30美金就可以將所有欠款一次付清。
5、有兩個一樣大小的桶，乙個桶裝半桶藍色油漆，乙個桶裝半桶紅色油漆，現在從裝藍色油漆的桶中取一杯油漆到紅色桶中，攪拌均勻，再從紅色桶中取一杯油漆到藍色桶中，攪拌均勻。現在藍色油漆桶中的紅色油漆的濃度和紅色油漆桶中的藍色油漆的濃度，哪個濃度高？
答案：假設半桶油漆的體檢是v，杯子的容積為x，x1、將1杯藍色油漆倒入紅色油漆桶中，紅色桶中藍色油漆的濃度：x/(v+x)，紅色桶中紅色油漆的濃度：v/(v+x);
2、將1杯紅色油漆倒入藍色油漆桶中，藍色桶中藍色油漆的濃度：c*（x/(v+x)）+(v-x)/(v+x)，藍色桶中紅色油漆的濃度：x*(v/(v+x))/c+v
紅色桶中藍色油漆的濃度/藍色桶中紅色油漆的濃度=1+x/v
6、乙個盛滿水的上下粗細不一樣的不規則的玻璃杯，不能用任何器皿，怎樣才能倒出剛好一半的水?
答案：先標記水面位置，然後把瓶子倒過來，看看新的水面在標記的上面還是下面；如果是上面，那麼說明水超過一半，如果在下面說明水比一半少；如果水面和標記重合，說明水正好是一半。
7、現有1000瓶藥，其中有一瓶毒藥，喝了之後1小時後才產生效果，現在你有10只老鼠和1個小時的時間，請問怎麼找出毒藥？
答案：2^10=1024，則可以考慮利用二進位制求解。給1000瓶水依次標號1至1000，每瓶藥水的編號轉換成進製：
00000000001 第1瓶第1只老鼠喝;
00000000010 第2瓶第2只老鼠喝;
00000000011 第3瓶水讓第1,2只老鼠喝;
00000000100 第4瓶水讓第3只老鼠喝;
記死亡的老鼠為1，未死亡的老鼠為0，按照二進位制表示數的方法求出這個數，就知道哪瓶是毒水。
8、現在有1000個蘋果，和10個箱子，如何把這1000個蘋果裝在這10個箱子裡，才能使不要管任何數量（1-1000）的蘋果，都能一次給出（成箱成箱地拿）？
答案：1000個蘋果，最接近1024，轉化為2進製，需要占用10個bit：
第1個bit位表示1；
第2個bit位表示2；
第3個bit位表示4；
第4個bit位表示8；
第5個bit位表示16；
第6個bit位表示32；
第7個bit位表示64；
第8個bit位表示128；
第9個bit位表示512；
以上的bit位代表框的編號，數字表示框的蘋果數量，數字1、2、4、8、16、32、64、128、512，233可以組合成1000以內的任意數字（需要證明）。
9、有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出乙個罐子，隨機選取出乙個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會?
答案：選乙個罐子,兩個罐子被選中概率各為50%
如果取到只有乙個紅球罐子的話,因為只有乙個紅球,那麼這樣取到這個紅球概率是
50%*100%=50%
取到另乙個罐子的話,再要取到罐子中紅球的概率是49/99,所以這樣取到紅球的概率是
50%*49/99=49/198
50%+49/198=148/198=0.74747近似75%
10、小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈，現在小明過橋要1分鐘，弟弟要3分鐘，爸爸要6分鐘，媽媽要8分鐘，爺爺要12分鐘，每次此橋最多可過2人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃後30分鐘會熄滅，問小柯一家如何過橋？
答案：設小明是a，小明的弟弟是b，小明的爸爸是c，小明的媽媽是d，小明的爺爺是e，----是橋。
思路：5個人分別過橋，累加時間是剛好是30分鐘，但是需要有人打燈，所以此方案不行。關鍵在於，媽媽和爺爺的速度最慢，並且速度相差最大，他們一起過橋最省時間。
步驟已用時間（分鐘）
位置狀況
1.小明和小明的弟弟先過去
0+3=3
ab----cde
2.小明的弟弟回來
3+3=6
a----bcde
3.媽媽和爺爺過去
6+12=18
ade----bc
4.小明回來
18+1=19
de----abc
5.小明和他的爸爸過去
9+6=25
acde----b
6.小明回來
25+1=26
cde----ab
7.小明和他的弟弟過去
26+3=29
abcde----全部通過
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