python中支援convex optimization（凸規劃）的模組為cvxopt,其安裝方式為：
pip install cvxopt二次型（quadratic form）：n個變數的二次多項式稱為二次型，即在乙個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。其基本形式如下
亦可寫作，
2.正定矩陣
設a是n階實對稱矩陣， 如果對任意一非零實向量x，都使二次型
相應的，如果對任意一非零實向量x，都使二次型
3.二次規劃問題
二次規劃是指，帶有二次型目標函式和約束條件的最優化問題。其標準形式如下：
即在gx工具包：cvxopt python 凸優化包
函式原型：cvxopt.solvers.qp(p,q,g,h,a,b)
p,q,g,h,a,b的含義參見上面的二次規劃問題標準形式。
程式設計求解思路：
1.對於乙個給定的二次規劃問題，先轉換為標準形式（參見數學基礎中所講的二次型二中形式轉換）
2.對照標準形勢，構建出矩陣p,q,g,h,a,b
3.呼叫result=cvxopt.solvers.qp(p,q,g,h,a,b)求解
4.print（result）檢視結果，其中result是乙個字典，我們可直接獲得其某個屬性，e.g. print(result['x'])
下面我們來看乙個例子
a = matrix([1.0,1.0],(1,2))#原型為cvxopt.matrix(array,dims)，等價於a = matrix([[1.0],[1.0]]）
b = matrix([1.0])
result = solvers.qp(p,q,g,h,a,b)
print('x\n',result['x'])
執行結果：
注意事項：
cvxopt.matrix與numpy.matrix的排列順序不同，其中cvxopt.matrix是列優先，numpy.matrix是行優先。具體可見下面例項
import numpy as np
from cvxopt import matrix
a = np.matrix([[1,2],[3,4]])
b = matrix([[1,2],[3,4]])
print('numpy.matrix',a)
print('cvxopt.matrix',b)
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