題目鏈結
題目大意：
給你一棵樹，邊權都是1，每乙個點有乙個是起點的概率和乙個是終點的概率，你將以起點為根，開始在樹上隨機dfs，每到乙個點，就會將他的所有兒子隨機打亂成序列，然後按照那個隨機順序走完，直到走到終點。求dfs從起點到終點的期望長度。
其實一開始看到這個題，還是有點懵逼的啊
根據期望的線性性，我們可以通過求所有相鄰點的期望，然後直接相加，得到ans
那我們可以這麼考慮，對於乙個點來說，假設我們要求的是從x
−>
yx->y
x−>y（y
yy是x
xx的兒子）的期望的話，如果走到乙個錯的兒子，那麼就需要2∗s
ize[
son]
2*size[son]
2∗size
[son
]步重新回來（相當於每條邊會走兩遍），而每個兒子在對應的y
yy之前的概率又都是1
2\frac
21（所有排列中，要不是y在前，就是那乙個在前）
所以可以得知，每乙個點的貢獻 就是siz
e[x]
size[x]
size[x
] 那麼我們可以通過列舉終點，然後算其他子樹的siz
e[x]
size[x]
size[x
]以及概率和，求出來他們的貢獻
最後直接輸出ans就好
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define mk makr_pair
#define ll long long
using namespace std;
inline
intread()
while
(isdigit
(ch)
)return x*f;
}const
int maxn =
2e5+
1e2;
const
int maxm =
2*maxn;
int point[maxn]
,nxt[maxm]
,to[maxm]
;double val[maxn]
;int size[maxn]
;double st[maxn]
,ed[maxn]
;int n,m;
double sumst,sumed;
int cnt;
double ans;
void
addedge
(int x,
int y)
void
dfs(
int x,
int fa)
}int
main()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int i=
1;i<=n;i++
)dfs(1
,0);
//cout(int x=
1;x<=n;x++)}
printf
("%.12lf"
,ans)
;return0;
}
CF123E Maze 期望 樹形dp
題目鏈結 題目鏈結是洛谷翻譯過的。題意 給你一棵樹，邊權都是1，每乙個點有乙個是起點的概率和乙個是終點的概率，你將以起點為根，開始在樹上隨機dfs，直到走到終點。求dfs從起點到終點的期望長度。n 10w 題解 我們考慮一條確定路徑從s到t的期望步數的計算方法。我們發現，這個答案根據期望的線性性，我...
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