兩者相同的地方，就是在機器學習中都可以用來計算相似度，但是兩者的含義有很大差別，以我的理解就是：
前者是看成座標系中兩個點，來計算兩點之間的距離；後者是看成座標系中兩個向量，來計算兩向量之間的夾角。前者因為是點，所以一般指位置上的差別，即距離；後者因為是向量，所以一般指方向上的差別，即所成夾角。如下圖所示：
資料項a和b在座標圖中當做點時，兩者相似度為距離dist(a,b)，可通過歐氏距離（也叫歐幾里得距離）公式計算：
當做向量時，兩者相似度為cosθ，可通過余弦公式計算：
假設||a||、||b||表示向量a、b的2範數，例如向量[1,2,3]的2範數為：
√(1²+2²+3²) = √14
numpy中提供了範數的計算工具：linalg.norm()
所以計算cosθ起來非常方便（假定a、b均為列向量）：
num = float(a.t * b)
#若為行向量則 a * b.t
denom = linalg.norm(a) * linalg.norm(b)
cos = num / denom #余弦值
sim = 0.5
+ 0.5
* cos
#歸一化
因為有了linalg.norm()，歐氏距離公式實現起來更為方便：
dist = linalg.norm(a - b)
sim = 1.0
/ (1.0
+ dist)
#歸一化
關於歸一化：
因為余弦值的範圍是 [-1,+1] ，相似度計算時一般需要把值歸一化到 [0,1]，一般通過如下方式：
sim = 0.5 + 0.5 * cosθ
若在歐氏距離公式中，取值範圍會很大，一般通過如下方式歸一化：
sim = 1 / (1 + dist(x,y))
說完了原理，簡單扯下實際意義，舉個栗子吧：
例如某t恤從100塊降到了50塊（a(100,50)），某西裝從1000塊降到了500塊（b(1000,500)）
那麼t恤和西裝都是降價了50%，兩者的**變動趨勢一致，余弦相似度為最大值，即兩者有很高的變化趨勢相似度
但是從商品**本身的角度來說，兩者相差了好幾百塊的差距，歐氏距離較大，即兩者有較低的**相似度
歐氏距離和余弦相似度
兩者相同的地方，就是在機器學習中都可以用來計算相似度，但是兩者的含義有很大差別，以我的理解就是 前者是看成座標系中兩個點，來計算兩點之間的距離 後者是看成座標系中兩個向量，來計算兩向量之間的夾角。前者因為是點，所以一般指位置上的差別，即距離 後者因為是向量，所以一般指方向上的差別，即所成夾角。如下圖...
歐氏距離和余弦相似度
參考自 歐氏距離與余弦相似度 歐氏距離和余弦相似度 在資料分析和資料探勘的過程中，我們經常需要知道個體間差異的大小，進而評價個體的相似性和類別。最常見的是資料分析中的相關分析，資料探勘中的分類和聚類演算法，如k最近鄰 knn 和k均值 k means 來衡量兩者的差異的方法，主要分為距離度量和相似度...
相似度計算 歐氏距離 漢明距離 余弦相似度
計算影象間的相似性可以使用歐氏距離 余弦相似度 作為度量，前者強調點的思想，後者注重線的思想。歐氏距離 歐式距離 euclidean distance即n維空間中兩個點之間的實際距離。已知兩個點a a1,a2,an b b1,b2,b n a a1,a 2,an b b1,b 2,bn 則ab間的距...