在電腦科學與數學中，乙個排序演算法（sorting algorithm）是一種能將一串資料依照特定排序方式的一種演算法。最常用到的排序方式是數值順序以及字典順序。有效的排序演算法在一些演算法（例如搜尋演算法與合併演算法）中是重要的，如此這些演算法才能得到正確解答。排序演算法也用在處理文字資料以及產生人類可讀的輸出結果。基本上，排序演算法的輸出必須遵守下列兩個原則：
輸出結果為遞增序列（遞增是針對所需的排序順序而言）
輸出結果是原輸入的一種排列、或是重組
雖然排序演算法是乙個簡單的問題，但是從電腦科學發展以來，在此問題上已經有大量的研究。舉例而言，氣泡排序在2023年就已經被研究。雖然大部分人認為這是乙個已經被解決的問題，有用的新演算法仍在不斷的被發明。（例子：圖書館排序在2023年被發表）
在電腦科學所使用的排序演算法通常被分類為：
當相等的元素是無法分辨的，比如像是整數，穩定度並不是乙個問題。然而，假設以下的數對將要以他們的第乙個數字來排序。
(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)在這個狀況下，有可能產生兩種不同的結果，乙個是依照相等的鍵值維持相對的次序，而另外乙個則沒有：
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (維持次序)不穩定排序演算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序，但是穩定排序演算法從來不會如此。不穩定排序演算法可以被特別地實現為穩定。作這件事情的乙個方式是人工擴充鍵值的比較，如此在其他方面相同鍵值的兩個物件間之比較，（比如上面的比較中加入第二個標準：第二個鍵值的大小）就會被決定使用在原先資料次序中的條目，當作乙個同分決賽。然而，要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負擔。(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改變)
在這個**中，n是要被排序的紀錄數量以及k是不同鍵值的數量。
平均時間複雜度由高到低為：
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