目錄
1.原碼，反碼，補碼
2.補碼的意義
3.verilog中的補碼運算與定點小數
3.1補碼定點小數的加減運算
3.2補碼定點小數的乘除運算
3.3對運算的結果近似擷取一定位寬
3.4實際應用中的例子
原碼：n位的二進位制數，最高位為符號位，正數為0，負數為1。剩下的n-1位表示該數的絕對值
反碼：原碼的符號位不變，正數不變，負數按位取反
補碼：反碼正數不變，負數加1
我認為在verilog中，這樣更方便：
正數的原碼、反碼和補碼是乙個；
負數補碼的獲得方法：負數的絕對值對應的二進位制數取反加一（就不需要用原碼反碼了）
如果得到乙個補碼，如何知道其表示的負數的絕對值呢？補碼所有位減一取反等價於取反加一。也就是說都是取反加一[1]。
學過微機原理的應該知道，計算機只會進行簡單二進位制的加減操作，補碼的意義在於：不管這n位二進位制是正負數還是有小數，計算機只看成無符號二進位制直接運算，而且結果是對的。[2]
並且,在處理不同位寬的資料時，是將短的資料通過符號位拓展，這都不會影響結算結果的正確性。
符號位擴充套件：例如均為補碼形式的8位有符號數1101 0011與16位有符號數運算，首先要將8位符號擴充套件，即符號位填充增加的位上，此數符號位為1，擴充套件後：1111 1111 1101 0011
也就是說：補碼統一了計算機進行正負數運算，使得符號位也參與運算，並能得到正確結果。
上一步已經說了在補碼運算時要進行符號位寬展，但在將補碼看成定點小數，對運算結果小數字的判斷、運算結果取近似擷取還是要有很多注意的地方。
定點小數有兩種表示方法：
1.xqn：1位符號位+x位整數字+n位小數字，例如1q7表示位寬為9的有7位小數字的定點數。
2.fix(1+x+n)_n：例如fix9_7表示位寬為9的有7位小數字的定點數。
乙個xqn的定點小數所表示的範圍：
加減是等效的，都需要進行符號位擴充套件，且擴充套件的是定點小數的整數字，
例如：兩個fix9_7相加或相減，結果是fix10_7，擴充套件的是整數字，小數字不變，
n個數相加減，需要擴充套件ceil(
乘法：相乘需要符號位擴充套件且小數字與整數字都會改變，類似於十進位制的乘法
例如：兩個fix9_7相乘，結果是fix18_14，
乘法簡化為左移時，即低位補0，位寬變長
除法：除法一般簡化為右移操作，高位補符號位，小數字不變
例如：fix9_7除以8，位寬不變，低3位捨棄，高位補符號位，仍是fix9_7，1 1.011 0101除以8，得到1 1.111 0110
應該對計算的結果值的範圍有一定預估，然後進行擷取
xilinx的ip核很多情況下預設都是捨棄小數字，取高位，這是容易出錯的。
例1：對fix14_12格式的資料累加128個後取平均，要求最後結果還是fix14_12，
首先累加後的結果是fix21_12，取平均即右移8位後還是fix21_12，這時就要取對應的低2位整數+12位小數字作為最終結果，捨棄高位（補碼可以直接捨棄包括符號位的高位，對應的整數字就成了符號位）。
例2：兩個fix14_12相乘，因為兩個數的範圍都不大，結果使用fix14_12也不會溢位，對相乘的結果fix28_24取近似，那我們就要以小數點為準，取整數字中的低2位以及小數字中的高12位，而不是直接取高14位。
有符號數對映：ofdm實現中，要對二進位制資料進行調製，例如qpsk，將2b資料對映為復平面的乙個點（包含實部與虛部）功率歸一化後的對映關係為：
00->（-0.707,-0.707）
01->（-0.707,0.707）
11->（0.707,0.707）
10->（0.707,-0.707）
用8位二進位制如何表示呢？
要用補碼，因為在整個工程中考慮到我使用的數字範圍都是-2~2，那我們可以採用fix8_6，
那0.707*2^6=45.248,取45，補碼結果為0010 1101
-0.707*2^6=-45.248，取-45，將45的補碼取反加1，得到1101 0011
然後將上述二進位制賦值給verilog裡的變數，直接對二進位制操作，最後得到的結果再對映回來就可以了。
定點小數是我們給定義的小數字數，是在對映回小數時用到，我們自己心裡有數就好，計算機並不知道，也不影響計算結果。
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