上一部分筆記是時間複雜度為 o(n^2)，比較高，適合小規模資料的排序。今天看兩種時間複雜度為 o(nlogn)，歸併排序和快速排序。
歸併排序就是乙個典型的分而治之思想的演算法，核心思想：將序列分為前後兩部分，對前後兩部分分別排序，然後合併這兩部分，得到最後結果。
根據歸併的核心思想，我們其實是將排序問題分解為兩個子問題：前半部分排序，後半部分排序。這兩個子問題又進行分解，最後分解為單獨元素之後，進行歸併，這也是排序的過程，最後得到結果。
由於歸併使用分而治之的思想，所以我們使用遞迴的方法來實現**。具體如下：
# 歸併排序
def mergesort(l):
if len(l) <= 1:
return l
else:
return mergesortrecursion(l)
# 遞迴部分，主體部分就是不停的分割合併
def mergesortrecursion(l):
head = 0
tail = len(l) - 1
if len(l) <= 1:
return l
else:
m = int(len(l)/2)
l1 = mergesortrecursion(l[head:m])
l2 = mergesortrecursion(l[m:tail+1])
result = merge(l1,l2)
return result
# 合併函式，進行兩個陣列之間的合併
def merge(l,s):
i = 0
j = 0
result =
while i歸併排序是穩定的排序演算法麼？
穩定取決於 merge 函式的比較，我們**中是小於等於的時候，result 新增 l[i]，所以 l 中的元素始終在 s 的元素前邊，所以是穩定的。
歸併排序時間複雜度？
時間複雜度為 o(nlogn)，由於歸併排序的執行效率與要排序的原始陣列的有序程度無關，所以時間複雜度很穩定。
快速排序也是分而治之思想的一種典型的演算法。基本思想：在序列中隨意找乙個元素為基準，然後遍歷其他資料，小於的放在左邊，大於的放在右邊。
**實現：
def quick_sort(array, l, r):
if l < r:
q = partition(array, l, r)
quick_sort(array, l, q - 1)
quick_sort(array, q + 1, r)
def partition(array, l, r):
x = array[r]
i = l - 1
for j in range(l, r):
if array[j] <= x:
i += 1
array[i], array[j] = array[j], array[i]
array[i + 1], array[r] = array[r], array[i + 1]
return i + 1
快速排序的時間複雜度
快速排序的時間複雜度為 o(nlogn)
演算法筆記 歸併排序 快速排序 計數排序
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