排序演算法中 歸併排序和快速排序

氣泡排序、插入排序、選擇排序這三種演算法的時間複雜度都為分治思想，非常巧妙。

遞推公式：

merge_sort(p…r) = merge(merge_sort(p…q), merge_sort(q+1…r))
終止條件：
p >= r 不用再繼續分解
複製**

// o(n(logn))

void
merge_sort
(float data, int left, int right, float sorted_data)
}void
merge_array
(float data, int left, int mid, int right, float temp)
else
}// 判斷哪個子陣列還有元素，並拷貝到 temp 後面
while(i <= mid)
while(j <= right)
// 將 temp 中的資料拷貝到原陣列對應位置
for(i = 0; i < k; i++)
}複製**

$$ = 2*[2*t(\frac) + \frac] + n = 4*t(\frac) + 2*n $$

$$ = 4*[2*t(\frac) + \frac] + 2*n = 8*t(\frac) + 3*n $$
$$ ......$$
$$ = 2^k * t(\frac) + k * n$$
$$ ......$$
複製**

用大 o 標記法來表示，歸併排序的時間複雜度為

1.1. 快速排序演算法實現

遞推公式：

quick_sort(p…r) = quick_sort(p…q-1) + quick_sort(q+1, r)
終止條件：
p >= r
複製**

// o(n(logn))

void
quick_sort
(float data, int left, int right)
}data[j] = data[i];
data[i] = pivot;
quick_sort(data, left, i-1);
quick_sort(data, i+1, right);
}}複製**

// o(n(logn))

void
quick_sort
(float data, int left, int right)
if(i < j)
while(i < j && data[j] >= pivot) // 從右往左找到第乙個比 pivot 小的數
if(i < j)
}data[i] = pivot; // i=j
quick_sort(data, left, i-1);
quick_sort(data, i+1, right);
}}複製**

參考資料-極客時間專欄《資料結構與演算法之美》

排序 歸併排序和快速排序

1，歸併排序的基本思想 1，將兩個或兩個以上的有序序列合併成乙個新的有序序列，比如有序序列 v 0 v m 和 v m 1 v n 1 合併為 v 0 v n 1 這種歸併方法稱為 2 路歸併 1，必須大於 1 個有序序列 2，必須有序 2，歸併的套路 1，將 3 個有序序列歸併為乙個新的有序序列，...

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