傳送門
一道很有意思的題。
題意簡述：給乙個數列，多次詢問區間的lcm
lcmlc
m，答案對1e9
+7
1e9+7
1e9+
7取模。
思路：首先考慮到乙個區間的lcm
lcmlc
m就是其中所有出現過的素數的最大冪的乘積。
因此想到分開維護每乙個素數。
然後由於p
ap^a
pa對答案原本是有p
ap^a
pa自己那麼多貢獻的，現在考慮將它拆分成p,p
2,p3
,...
,p
ap,p^2,p^3,...,p^a
p,p2,p
3,..
.,pa
共a
aa個數，每個數有p
pp的貢獻，那麼對於答案的總貢獻還是p
ap^a
pa的 。所以我們把每乙個數都拆分。
設p =a
1k1a
2k2.
..am
km
p=a_1^a_2^...a_m^
p=a1k1
a2
k2
...a
mkm
那麼我們將它拆成一段二元組(a1
,a1)
,(a1
2,a1
),..
.,(a
1k1,
a1),
(a2,
a2),
(a22
,a2)
,...
,(a2
k2,a
2),.
..,(
am,a
m),(
am2,
am),
...,
(amk
m,am
)(a_1,a_1),(a_1^2,a_1),...,(a_1^,a_1),(a_2,a_2),(a_2^2,a_2),...,(a_2^,a_2),...,(a_m,a_m),(a_m^2,a_m),...,(a_m^,a_m)
(a1,a
1),
(a12
,a1
),.
..,(
a1k1
,a
1),
(a2
,a2
),(a
22,
a2)
,...
,(a2
k2
,a2
),..
.,(a
m,a
m),
(am2
,am
),.
..,(
amkm
,a
m)第一元表示數的值，第二元表示數的貢獻。
然後現在相當於在重構之後的序列裡詢問區間中所有數的貢獻之積，相同的數貢獻只能算一次，這不就是hhhh
hh的項鍊嗎，於是用鍊錶維護一下即可。
**：
#include
#define ri register int
#define fi first
#define se second
using
namespace std;
inline
intread()
typedef
long
long ll;
const
int mod=
1e9+
7,n=
50005
,m=8e5+5
;int n,m,tot,inv[n]
,l[m]
,r[m]
,pos[n]
,nxt[m]
,ans[n]
,bit[m]
;struct queryqry[n]
;typedef pair<
int,
int> pii;
pii val[m]
;inline
bool
cmp(
const query&a,
const query&b)
inline
intmul
(int a,
int b)
inline
intlowbit
(int x)
inline
void
update
(int x,
int v)
inline
intquery
(int x)
intmain()
}if(x^1
)val[
++tot]
=pii
(x,x)
; r[i]
=tot;
}fill
(bit+
1,bit+tot+1,
1);for
(ri i=
1;i<=tot;
++i)
for(ri i=
1;i<=m;
++i)qry[i]
.l=l[
read()
],qry[i]
.r=r[
read()
],qry[i]
.id=i;
sort
(qry+
1,qry+m+
1,cmp)
;for
(ri i=
1,j=
0;i<=tot;
++i)
for(ri i=
1;i<=m;
++i)cout<<<
'\n'
;return0;
}
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