快速排序
快排思想：快速排序是分治法的另乙個重要應用。和歸併的演算法思想一樣，也以分治思想為基礎，不同之處在於劃分的標準不同。歸併以陣列元素個數進行劃分，將原陣列劃分為兩個元素個數相當的子問題。快速排序則以關鍵字進行劃分，將原陣列劃分為兩部分，一部分比關鍵字小，另一部分比關鍵字大。
設計思想：分治法。
注意細節：
複雜度分析：
空間複雜度：用於元素交換的空間為o（1），但是由於遞迴的棧空間需要o（n），最好情況也要o（lgn）。
時間複雜度：最好情況，劃分在正**，劃分後每個子問題的規模為原問題的一半，這時候為o(nlgn)；最壞情況，劃分為「斜的」（如：為正序或反序時），每次有一邊只有乙個元素，這時為o(n^2)；按任意固定比例來劃分原陣列，比如：1/10，9/10，即每次劃分都一邊佔1/10，一邊佔9/10，則和對半劃分的效果一樣，也是o(nlgn)，只是常數因子可能會大一些；平均時間的計算使用隨機化方法，結果為o(nlgn)。
穩定性：
不穩定。原因在於，如果選擇關鍵字剛好為其中乙個，則在比較的時候，會調換這兩個元素的位置。這個不能由比較是否為嚴格大於來解決，因為被選的鍵可能是陣列位置小的元素，也可能是陣列位置大的元素。
原地性：快排為原地排序。
應用場景：
元素的排序情況是隨機的；快排在元素數量較大時比其他排序演算法一般有較好的效能。
隨機化演算法
示性函式：概率中的示性函式定義。示性函式在隨機化中的應用。
快排時間複雜度：如果劃分的情況是最好情況，最差情況交替的出現，則最後的複雜度也是o(nlgn)。
隨機化快排
由於快排隨機化情況下比較好，為了解決已排序時複雜度較高的問題，因此在選擇主元關鍵字時隨機選擇，從而將問題進行隨機化。這種情況下，輸入資料不再影響排序的複雜度。因此隨機化快排能達到平均值o(nlgn)。
隨機化快速排序
define max size 100 include include using namespace std 交換指標p1,p2指向的值 void exchange int p1,int p2 pa為指向a的陣列，p,r為下標，對a p.r 進行就地重排，以a r 為主元 劃分為小於主元和大於主元...
隨機化的快速排序
快排是所有排序演算法中平均效能最好的一種排序，雖然它的最壞的情況和氣泡排序一樣是 n 2。但是平均來說為o n logn 現在研究生又開始學演算法了，主要是隨機演算法，分布式演算法，和概率演算法。第一節課講的是隨機化的快速排序，但是我覺得當n比較小的時候不適合隨機演算法，因為隨機的過程也在花費時間，...
快速排序之隨機化
快速排序的思想就是選擇乙個基準數，讓每個數與它比較，找到它在所有這些數排好序後應該在的位置。而快速排序對大體應經排好序的數執行效率是n 2，所以對基準數隨機化，以下 include include using namespace std 產生m到n的隨機數 int random int m,int ...