最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料，並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。最小二乘法可用於曲線擬合。最小二乘法
考慮超定方程組（未知數小於方程個數）：
其中m代表有m個等式，n代表有 n 個未知數。方程組滿足：m>n
方程組的向量形式：
其中
方程組一般而言沒有解，所以為了選取最合適的未知數，讓該等式"盡量成立"，引入殘差平方和函式s（在統計學中，殘差平方和函式可以看成n倍的均方誤差mse）
目標是得到函式s最小值，當未知數取值
認為函式s得到最小值。通過微分求值可得
則matlab中
① 一次函式線性擬合使用polyfit（x,y,1）
②多項式函式線性擬合使用 polyfit（x,y,n），n為次數
③非線性函式使用
1
. lsqcurvefit(fun,x0,x,y)
2. a=nlinfit(x,y,fun,b0)
高斯擬合(gaussian fitting)即使用形如：
gi(x)=ai*exp((x-bi)^2 / ci^2)的高斯函式對資料點集進行函式逼近的擬合方法。
多項式擬合是用冪函式系，高斯擬合是用高斯函式系。
參考文件：
最小二乘法
高斯曲線擬合
最小二乘法曲線擬合
設有如下實驗資料x1 2345 6789 1011 1213 141516y 46.4 88.8 9.22 9.59.7 9.86 1010.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.60 試用最小二乘法多次 1到5次 多項式曲線擬合以上資料。import numpy as...
最小二乘法曲線擬合
在實際工程中，我們常會遇到這種問題 已知一組點的橫縱座標，需要繪製出一條盡可能逼近這些點的曲線 或直線 以進行進一步進行加工或者分析兩個變數之間的相互關係。而獲取這個曲線方程的過程就是曲線擬合。首先，我們從曲線擬合的最簡單情況 直線擬合來引入問題。如果待擬合點集近似排列在一條直線上時，我們可以設直線...
最小二乘法的曲線擬合
最小二乘法的曲線擬合 bool cdatadistillview leastdoublemultiplication long px,long py,long m,long n,double result,double warp for i 0 i m i z 0 b 0 1 d1 n p 0 c ...