首先簡要介紹一下最小二乘法
在我們研究兩個變數（x,y）之間的相互關係時，通常可以得到一系列成對的資料（x1,y1.x2,y2… xm,ym）；將這些資料描繪在x -y直角座標系中，若發現這些點在一條直線附近，可以令這條直線方程如y=a0+a1x（式1-1）
現在我們隨便給三個點(1,2),(2,2),(3,1)，先看一下散點圖
x
y#求相關性
correlation(x,y)
[1]0.9942198
#相關性演算法
#correlation
plot(x,y,col="blue",main="最小二乘法曲線擬合",xlab="自變數",xlim=c(0,4))
然後介紹擬合演算法，原則是
為建立這直線方程就要確定a0和a1，應用《最小二乘法原理》，將實測值yi與利用計算值yj（yj=a0+a1xi）（式1-1）的離差（yi-yj）的平方和
令：φ =
把（式1-1）代入（式1-2）中得：
φ =當 最小時，可用函式 φ 對a0、a1求偏導數，令這兩個偏導數等於零。
∑2(a0 + a1*xi - yi）=0（式1-4)
∑2xi（a0 +a1*xi - yi）=0（式1-5)
然後求解出a0,a1，就得到了曲線。
model
model
call:
lm(formula = y ~ x)
coefficients:
(intercept) x
2.667 -0.500
上面的coefficients的意思就是y=2.667-0.500x，這與我手動算得的
y=8/3-1/2x一致。
最小二乘法曲線擬合
設有如下實驗資料x1 2345 6789 1011 1213 141516y 46.4 88.8 9.22 9.59.7 9.86 1010.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.60 試用最小二乘法多次 1到5次 多項式曲線擬合以上資料。import numpy as...
最小二乘法曲線擬合
在實際工程中，我們常會遇到這種問題 已知一組點的橫縱座標，需要繪製出一條盡可能逼近這些點的曲線 或直線 以進行進一步進行加工或者分析兩個變數之間的相互關係。而獲取這個曲線方程的過程就是曲線擬合。首先，我們從曲線擬合的最簡單情況 直線擬合來引入問題。如果待擬合點集近似排列在一條直線上時，我們可以設直線...
最小二乘法的曲線擬合
最小二乘法的曲線擬合 bool cdatadistillview leastdoublemultiplication long px,long py,long m,long n,double result,double warp for i 0 i m i z 0 b 0 1 d1 n p 0 c ...