常見快速排序：時間複雜度最好情況下o(nlgn)，最壞情況o(n2)
快速排序是基於分治模式的：
分解：陣列a【p..r】被劃分成兩個（可能空）子陣列a【p..q-1】和a【q+1..r】，使得a【p..q-1】中的每個元素都小於等於a(q)，而且，小於等於a【q+1..r】中的元素。下 標q 也在返個劃分過程中迕行計算。
解決：通過遞迴呼叫快速排序，對子陣列a【p..q-1】和a【q+1..r】排序。
合併：因為兩個子陣列使就地排序的，將它們的合併不需要操作：整個陣列a【p..r】已排序。
void quicksort(int arr, int low, int high)
}
最壞情況是輸入的陣列已經完全排好序，那麼每次劃分的左、右兩個區域分別為n-1和0，效率為o( n^2 ).
而對於其他常數比例劃分，哪怕是左右按9:1的比例劃分，效果都是和在正中間劃分一樣快的（演算法導論上有詳細分析）
即，任何一種按照常數比例進行劃分，總執行時間都是o（n lg n）.
快排的隨機化版本：
因為快排中partition所產生的劃分中可能會有」差的「，而劃分的關鍵在於主元a【r】的選擇。我們可以採用一種不同的、稱為隨機取樣的隨機化技術，把主元a【r】和a【p..r】中隨機選出乙個元素交換，這樣相當於，我們的主元不在是固定是最後乙個a【r】，而是隨機從p,...,r這一範圍隨機取樣。 這樣可以使得期望平均情況下，partition的劃分能夠比較對稱.
快排的進一步優化的討論：
1、尾遞迴：
傳統的遞迴演算法在很多時候被視為洪水猛獸. 它的名聲狼籍, 好像永遠和低效聯絡在一起，尾遞迴是極其重要的，不用尾遞迴，函式的堆疊耗用難以估量，需要儲存很多中間函式的堆疊。
快排中的堆疊深度：
quicksort演算法包含兩個對其自身的遞迴呼叫，即呼叫partition後，左邊的子陣列和右邊的子陣列分別被遞迴排序。quicksort中的第二次遞迴呼叫並不是必須的，可以用迭代控制結構來代替它，這種技術叫做「尾遞迴」，大多數的編譯器也使用了這項技術
下面這個版本模擬了尾遞迴：
quicksort'(a, p, r)
1 while p < r
2 do ▸ partition and sort left subarray.
3 q ← partition(a, p, r)
4 quicksort'(a, p, q - 1)
5 p ← q + 1
需要注意第一行是 while而不是if
但是這個版本在最壞的情況下，就是劃分不好的時候，遞迴深度為o(n)，可以再進一步優化使棧深度為o（lg n）嗎？
用二分的思想，為了使最壞情況下棧的深度為θ(lgn),我們必須是partition後左邊的子陣列為原來陣列的一半大小，這樣遞迴的深度最多為θ(lgn)。
一種可能的演算法是：首先求得(a, p, r)的中位數，作為partition的樞軸元素，這樣可以保證左右兩邊的元素的個數盡可能的均衡。
因為求中位數的過程median的時間複雜度為θ(n)，因此可以保證演算法的期望的時間複雜度o(nlgn)不變。
2. "三數取中"劃分
所謂「三數取中」是指，從子陣列中隨機選出三個元素，取其中間數作為主元，這算是前面隨機化版本的公升級版。雖然是公升級版，但是也只能影響快速排序時間複雜度o（nlgn）的常數因子.
下面將給出綜合了」優化的尾遞迴「+」三數取中「版本的final 快排版本：
// 優化的尾遞迴 + 三數取中 版本快排#include#include#includevoid swap(int &a,int &b) } //如果兩個數相等，就不執行位運算交換。因為如果兩數相等，結果會是0
int partition(int *a,int p,int r)
}swap(a[++i],a[r]);
return i;
}inline int random(int m,int n)
// 取出三個數的中間數（第二大的數)的函式
inline int midnum(int a,int b,int c){
if(c除此之外，快排還可以有優化：
非遞迴的方法：即模擬遞迴，這樣可以完全消去遞迴的呼叫。
三劃分快速排序：基本思想是，在劃分階段以v=a[r]為基準，將帶排序陣列a【p..r】劃分為左、中、右三段a【p,j】,
a【j+1..q-1】,a【q..r】，其中左段陣列元素值小於v，中斷陣列等於v，有段陣列元素大於ｖ。其後，演算法對左右
兩段陣列遞迴排序。 這個方法對於有大量相同資料的陣列排序效率有很大的提高，即使沒有大量相同元素，也不
降低原快排演算法的效率。
以上兩種以後有機會再把**實現一遍吧。
快速排序的總結到這裡結束。
目前主要總結了五大排序，都是基於比較的排序，最快也只有o(n lg n)。有沒有更快的？
本文參考：
--本人不才，如有疏漏，敬請補充完善！
快速排序 演算法導論
對於包含n個數的輸入陣列來說，快速排序是一種最壞情況時間複雜度為o n 的排序演算法。雖然最壞情況時間的複雜度很差，但是快速排序通常是實際排序應用中最好的選擇，因為它的平均效能非常好 它的期望時間複雜度是o nlgn 而且o nlgn 中隱含的常數因子非常小，另外，它還能夠進行原址排序，甚至在虛存環...
演算法導論 快速排序
既然敢叫 快速排序 必然有其過人之處。事實上，它確實是最快的通用內部排序演算法。它由hoare於1962年提出，相對歸併排序來說不僅速度快，並且不需要輔助空間。對於包含n個數的輸入陣列來說，快速排序是一種最壞情況時間複雜度為o n 2 的排序演算法。雖然最壞情況時間複雜度差，但是快速排序通常是實際排...
《演算法導論》 快速排序
最近和朋友聊天，聊到企業面試時考了一道鍊錶的快排，這道題在leetcode上也刷到過，而且對於陣列的快排，真是從大學到研究生一直都要求必須掌握的重點知識，然而自己不斷的思考，卻發現所謂的快排，比我以前想象的要複雜的多，因為快排的思想非常幹練，但是形式，或者說具體實現千變萬化，為了達到萬變不離其宗，筆...