在初學資料結構時，「如何存邊」或許是大部分oier關注的事情。我在最初學時，常常使用鄰接矩陣存圖，8000*8000已經是極限，這意味著我所能處理的圖，點的最大規模也只能在10000左右。
這種存圖方式的最大弊端在於，它雖然查詢兩點之間是否有邊是o（1）的，但無論是從乙個點開始走它所連的邊的o（n）的時間複雜度，還是存圖的
事實上，我們只需要知道，我在哪兒？我可以往**走？（我會到哪？）。鄰接矩陣在某種程度上達到了這種要求，但顯然浪費較大（對於這個單一目的而言）。
接下來，我們開始面向需求設計所需的結構。
對於一條邊，它能給我們提供的訊息有它的起點、終點，可能還有它的權值等等一些資料。我們不妨模擬一下，倘若我現在就站在乙個點上，我此刻必然需要一條邊，乙個方向的指引。我們用head陣列來儲存它，具體來說，head[u]存放的是：如果你在u點，你該向哪走，顯然，他所儲存的是乙個邊的編號。
接下來考慮乙個問題，邊的編號如何指引方向？我們應該建立乙個ver陣列，讓它來負責記錄編號為i的邊會將我導向**。
如果我們面對的是一條鏈，那我們的問題已經宣告解決，但是，乙個節點倘若連有好幾條邊，那我們的head陣列便力不從心了。大家可能會想到用乙個vector存放每個點作為起點時出邊的編號，但鏈式前向星提供了乙個更好的解決方案。
鏈式前向星為何是「鏈式」？我個人以為，就是對其存邊方式的一種暗示。head陣列只能存一條邊，那就讓它存乙個「端點邊」，同一起點的邊環環相扣，訪問head陣列就猶如提起了乙個端點，也就拎起了所有以u為起點的出邊。具體來說，我們讓head[u]存放從u節點出來的最後一條邊，這條邊可不簡單，它一方面要提供出去的方案，另一方面，還得連著另一條兄弟邊（從u出來的邊）。我們用next陣列來描述這個關係，next[i]就是i這條邊的兄弟，具體來說，就是從u出去的邊i的上一條邊。這樣，我們的方案就可以愉快地加上「走完head[u]直接告訴我們的這條邊i後，走這條邊連著的兄弟邊next[i]」。
至此，我們便順利的建立了一種更優的資料結構，來處理我們的問題。
理解鏈式前向星
我們首先來看一下什麼是前向星.前向星是一種特殊的邊集陣列,我們把邊集陣列中的每一條邊按照起點從小到大排序,如果起點相同就按照終點從小到大排序,並記錄下以某個點為起點的所有邊在陣列中的起始位置和儲存長度,那麼前向星就構造好了.用len i 來記錄所有以i為起點的邊在陣列中的儲存長度.用head i 記...
前向星和鏈式前向星
我們首先來看一下什麼是前向星.前向星是一種特殊的邊集陣列,我們把邊集陣列中的每一條邊按照起點從小到大排序,如果起點相同就按照終點從小到大排序,並記錄下以某個點為起點的所有邊在陣列中的起始位置和儲存長度,那麼前向星就構造好了.用len i 來記錄所有以i為起點的邊在陣列中的儲存長度.用head i 記...
前向星和鏈式前向星
前向星 前向星是一種特殊的邊集陣列,我們把邊集陣列中的每一條邊按照起點從小到大排序,如果起點相同就按照終點從小到大排序,並記錄下以某個點為起點的所有邊在陣列中的起始位置。鏈式前向星 鏈式前向星其實就是靜態建立的鄰接表，時間效率為o m 空間效率也為o m 遍歷效率也為o m next表示當前結點的下...