全部資料結構、演算法及應用課內模板：
1、樹的特點：樹中結點(除根結點)均有乙個直接前驅和多個直接後繼，樹是乙個樹形(非線性)結構。
2、樹上結點的度：樹上結點的度為其出度，即兒子個數
3、父結點、兒子結點、兄弟結點、祖先結點、子孫結點、葉子結點（又叫終端結點、外部結點，度為0）、
分支結點（又叫非葉子結點、內部節點，度不為0）
4、樹的度：結點的度中的最大值
5、高度和深度：科學出版社張憲超的資料結構規定 深度從0開始，高度從1開始，這個沒啥成文規定，筆試看題裡會給具體規定
6、結點的深度（結點的層數）：從上到下依次增加
7、結點的高度：科學出版社張憲超的資料結構沒有提出這一概念，因為對這一概念的定義說法有二
①該結點到最低的結點的高度
②該結點作為根結點的子樹的高度
8、樹的高度：從下到上依次增加
9、有序樹：每個結點的所有子樹間存在確定的次序關係（即兒子有順序）
10、無序樹：每個結點的所有子樹間不存在確定的次序關係（即兒子無順序）
11、二叉樹：樹的度為2的有序樹（注意有序樹，l 和 r 不可顛倒）
12、森林：m>=0棵樹構成森林
13、理解與拓展：樹本質上是乙個有向圖，指向關係由選取的根結點決定。平時我們只是把樹上指向的箭頭省略掉了。
對乙個n個結點的無向圖，有n種方式構建一棵無序樹
1、樹形表示法（常用）
2、文氏圖表示法
3、凹入表示法
4、巢狀括號表示法
1、樹的結點樹 = 所有結點的度之和 + 1（所有的結點度之和等於根結點的子孫數）
2、度為 m 的樹，第 i 層上至多有
3、高度為 h，度為 m 的樹至多有
4、n 個結點，度為 m 的樹，最小高度為
1、完全二叉樹：除最後一層外上面的其他層全滿，且最後一層的結點位於最左側連續的位置上
特點：葉子結點一定在最後一層或倒數第二層
2、滿二叉樹：每一層都是滿的，滿二叉樹是最特殊的完全二叉樹
特點：只有度為 0 或度為 2 的結點，沒有度為 1 的結點，結點個數 n = 2^h - 1，葉子結點一定在最後一層
3、擴充二叉樹：對兒子數不夠兩個的結點新增空樹葉
特點：新增的點必然是葉子結點，老結點必然是分支結點
專屬概念：外部路徑長度e：根結點到每個空樹葉的路徑長度之和
內部路徑長度 i：根結點到每個內部結點的路徑長度之和
設度為 0 的結點數為 n0，1的為 n1，2的為 n2，結點數 n，高度 h（h>=1）
1、n = n0 + n1 + n2
2、n = n1 + 2*n2 + 1
3、n0 = n2 + 1
4、向上取整
6、第 i 層 (i>=0)至多有
7、完全二叉樹高度 h =向上取整
8、滿二叉樹 葉子結點數 = 分支結點數 + 1
1、鏈式儲存 or 順序儲存
2、順序儲存時父子下標的特點
①從 1 開始編號 ， 2i 為左兒子，2i + 1 為右兒子，i / 2 為父親
②從 0 開始編號 ， 2i + 1 為左兒子，2i + 2 為右兒子，( i - 1 ) / 2 為父親
1、樹上的結點不是葉子結點就是分支結點，對嗎？
答：對2、樹上的根結點一定是分支結點，對嗎？
答：錯。只有根結點時，根結點為葉子結點。
1、高度為 h，度為 m 的樹，對結點個數 n 有，
2、對三、4的證明：
利用六、1的結論可得
樹的定義與性質
在資料結構中，把樹枝分叉處 樹葉 樹根抽象為結點，其中樹根抽象為根節點，且對一棵樹來說最多存在乙個根節點 把樹葉概括為葉子節點，且葉子結點不再延伸出心得結點，把莖稈和樹枝統一抽象為邊，且一條邊只能用來連線兩個結點 乙個端點乙個 這樣，樹就被定義為由若干結點和若干條邊組成的資料結構，且在樹中的結點不能...
定積分的概念與性質
目錄 1定積分的概念 1.1定積分的定義 1.2定積分定理 2 定積分的性質 性質1 線性運算性 性質2 積分可加性 性質3性質4 比較定理 性質5 估值定理 性質6 積分中值定理 設函式f x 在 a,b 上有界，用分點a x0 x1 x2 xn 1 xn b 將區間 a,b 任意分成n個小區間 ...
樹與森林的儲存 遍歷和樹與森林的轉換
樹的儲存結構 雙親表示法 孩子表示法 a 多重鍊錶 鍊錶中每個指標指向一棵子樹的根結點 b 把每個跟結點的孩子結點排列起來,看成乙個線性表,且以單鏈表做儲存結構.且n個頭指標也組成乙個線性表.孩子兄弟表示法 二叉樹表示法或二叉鍊錶表示法 以二叉鍊錶做樹的儲存結構,鍊錶中結點的兩個鏈域分別指向該結點的...