（閱讀本文前需要了解kmp演算法的基本思路。另外，本著大道至簡的思想，本文的所有例子都會做從頭到尾的講解）
作者翻閱了大量網上現有的kmp演算法部落格，發現廣為流傳的竟然是一種不完整的kmp演算法。
即通過next陣列來作為有限狀態自動機，以此實現非匹配時的回退。這不失為一種好的方法。
但我們接下來要見識的是一種更好和更完整的方法————擁有完整dfa的kmp演算法
在最壞情況下，對字串的操作次數僅為一般做法的三分之二。
在所有情況下，對字串的運算元都小於等於一般做法。
思路上相對於一般做法更加完整細緻，學習了它一定能讓你對kmp有乙個全新的認識。
（讀者可以在通讀全文之後回頭來看這幾句話到底對不對）
kmp演算法模擬了有限狀態自動機的執行，一般演算法中的next陣列和本文中的dfa陣列都是作為有限狀態自動機的執行指導。
有限狀態自動機不同，程式執行起來自然會存在不同。
定義：dfa=new int[r][m],r為文字可能出現的字元種類（extended_ascii的r為256位，一般情況下是夠用了），m為模式字串的長度。
空間：dfa占用空間上比next陣列大了r倍，但空間的犧牲必然要迎來效能上的提公升！
儲存內容：和next陣列一樣的是，dfa也儲存了每個位置匹配失敗時模式串的重啟位置，但它更加詳細，dfa針對了匹配失敗時可能出現的不同字元對應了其特定的重啟位置，這樣的好處在後面的效能分析中會降到。
圖1 和模式字串ababac對應的確定有限狀態機自動機
圖一展示了模式字串pat：ababac對應的確定有限狀態機自動機
dfa[a][j]表示：
模式串成功匹配到第j個位置時文字這時對應字元為'a'的情況下模式串下乙個將要匹配的位置。
拿圖1來說，dfa[a][3]表示匹配到模式串ababac的第三位時（b），文字對應的是a，這時模式串將回到dfa[a][3]=1，也就是將模式串回到ababac的第一位（b），然後繼續下一位(也是就ababac中的第二位,這裡是a)與文字的下一位繼續比較。
似乎蠻複雜的，但理解了它的構造方法之，你就可以靈活使用它。
我們需要借助j和x來構造dfa，j指向當前的匹配位置，x是匹配失敗時的重啟位置。一開始j和x都設為0。
對於每個j，我們要做的是：
將daf[x]複製到daf[j]（對於匹配失敗的情況）
將daf[pat.charat(j)][j]設為j+1（對於匹配成功的情況）
更新x用**表示如下：
（推薦讀者先大概
看看**，再結合下面給出的完整例子，然後做**執行除錯）
dfa[pat.charat(0)][0]=1;for(int x=0,j=1;j//
計算dfa[j]
for(int c=0;c//
不匹配情況
dfa[c][j]=dfa[c][x];
}dfa[pat.charat(j)][j]=j+1;
x=dfa[pat.charat(j)][x];
}
在上面**的基礎上來演示乙個完整的構造過程： ①
j和x都為0，dfa[pat.charat(0)][0]=1
② 進入for迴圈x=0,j=1：將x的列複製到j的列，再設dfa[pat.charat(j)][j]=j+1，更新x
可以看到第三步更新x後x還是0，因為在第二步時x=dfa[pat.charat(j)][x]=dfa[b][0]=0 （關於x變化的**接下來就會提到）
③ 第二次迴圈x=0,j=2：將x的列複製到j的列，再設dfa[pat.charat(j)][j]=j+1，更新x
x=dfa[pat.charat(j)][x]=dfa[a][0]=1
④ 第三次迴圈x=1,j=3：將x的列複製到j的列，再設dfa[pat.charat(j)][j]=j+1，更新x
x=dfa[pat.charat(j)][x]=dfa[b][1]=2
⑤ 第四次迴圈x=2,j=4：將x的列複製到j的列，再設dfa[pat.charat(j)][j]=j+1，更新x
x=dfa[pat.charat(j)][x]=dfa[a][2]=3
⑥ 第四次迴圈x=3,j=5：將x的列複製到j的列，再設dfa[pat.charat(j)][j]=j+1，已經結束到最後一位，不用更新x
到這裡就結束了模式字串ababac的dfa構造最終得到的結果：
相信大家已經明白了dfa的構造思路
為鞏固練習，下面請讀者自己構造出模式字串abracad的daf，然後和下圖對照一下是不是一樣
2、關於x的一些問答：
值得一提的是，x是構造dfa的關鍵，下面幾個問答有助於我們理解整個dfa構造。
為什麼每次都能得出x的值?
答：因為x永遠小於j，x走的是j走的老路。
為什麼要把x列複製到j列？
答：dfa裡記錄了到每種狀態時可能的所有選擇，如果狀態a發生不匹配時可以回到狀態b繼續匹配，那我們就可以先把狀態b複製到狀態a，這樣在狀態a不匹配時就可以直接使用狀態b的方案。
x的位置何時會發生變化？
x的下乙個位置與j當前指向的字元、j之前指向過的字元、x當前位置都有關，事實上不管j當前指向的字元在之前是否出現過，x都可能移動。
x的位置會怎麼變化？
當每次j指向的字元與x指向的字元能夠連續對應上的時候，x就會每次向後移一位（字元與字首對應時x往後移）。
當j指向的字元在之前沒有出現過，x就會指向0。
3、例項對問題的證明：
上圖是模式abcde的dfa陣列，可以觀察到abcde中是沒有出現重複字元的，所以到最後x依然指向0
對應極端情況，前面的字元出現重複達到了四次，x也是要移動四次，但只停留在3是因為模式串已經匹配完成，不需要再移動x。
關於x的移動，是需要讀者自己在模擬dfa構造中細想的，想明白了就能全懂kmp，不明白就再看看上面的問題，嘗試自己作答就會有新的心得。
有了強大的有限狀態自動機，怎麼用它呢？實際使用中是否比原來更強大呢？咱直接將兩者的**貼出來一頓對比，順便說明精妙之處。
大體的思路是一樣的，就是將txt字串從頭到尾迴圈一遍，過程中不斷判斷模式串的位置
1、先來看看一般方法中的搜尋方法**：
for(i=0;i)if(j==-1||txt.charat(i)==pat.charat(j))
if(j==m)
}
一邊從頭到尾迴圈，一邊判斷j是不是等於m，應該注意到的是，for迴圈中還包含了乙個while，用來做回退和繼續匹配的。
可以發現，這個過程中的操作次數必定是要大於i的（每次for迴圈都可能要加入while）
2、下面是使用dfa後的搜尋方法：
for(j=0,i=0;i)if(j==m)
else
可以看到，在for迴圈之後，直接進行匹配成功或失敗的判斷，整個過程的操作次數等於i，是小於一般方法的。
①當字串不匹配時（這是兩種方法差異最大的地方）：
使用dfa二維陣列作為有限狀態自動機，每次不匹配時都能到達精準位置（對每個不匹配的情況dfa都有記錄在案）。
而使用next一維陣列時，在每次匹配失敗後到達的位置是不能確認的，它只是先到達可能的位置。
從可能的最長字首位置，進行字元的匹配，如果不匹配再移到下一位可能的位置（下標在模式字串上往前移）。
②當字串匹配時
在兩種方式中是一樣的，i和j都加一，然後進入下乙個for迴圈。
②最壞情況什麼時候出現
對於一般方法：如果文字為aaaa,模式串為aaab，這時匹配到最後一位時失敗，j會一步步往前走，這時在搜尋方法中操作次數達到了2n，加上構造next陣列的n次操作，共3n次操作。
對於完整kmp演算法：上面的情況並不會使它達到3n，因為在j一步步往前走的時候i也會往後走，當i達到n時for迴圈結束，這樣最多也就操作n次，加上dfa陣列的構造需要n次，共2n次操作。
結果：可以看到，在通常情況下完整kmp演算法的操作次數要比一般演算法的操作次數少
即便是在最壞情況下完整kmp演算法的操作次數也為一般方法的三分之二。
足以證明完整kmp的效能是更優的。
1public
class
kmp
15 dfa[pat.charat(j)][j]=j+1;
16 x=dfa[pat.charat(j)][x];17}
18}1920
public
intsearch(string txt)
27if(j==m)else34}
35 }
測試例子：
1@test
2public
void
kmptest()
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