1.1 演算法簡介：m.o.rabin和r.a.karp發明了一種基於雜湊的字串查詢演算法。我們只需要計算模式串的雜湊函式，然後利用相同的雜湊函式計算文字中所有可能的m個字元的子字串雜湊值並尋找匹配。如果找到了乙個雜湊值和模式字串相同的子字串，再繼續驗證是否相同。這是乙個有趣的演算法，重點不在於其只用線性時間解決問題，而在於其對雜湊技術的使用，這是乙個具有啟發性的演算法！
1.2 結論：rabin-karp演算法優點是執行速度為線性級別，缺點是內迴圈很長。（若干次算術運算，而其他演算法都只需比較字元）
2.1 基本思想：長度為m的模式串對應著乙個r進製的m位數。使用除留餘數法構造乙個能夠將 r 進製的 m 位數轉化為乙個0到q-1之間的 int 值的雜湊函式。我們在不溢位的情況下選擇乙個盡可能大的隨機素數q（因為我們並不真正需要一張雜湊表，故q越大越好，衝突越少）。接下來對文字所有長度為m的子串計算雜湊值並尋找匹配。
2.3 關鍵思想：既然子串長度確定為m（即模式串的長度m），那我們每次只需向後移動一位，將第乙個元素去掉，最後乙個元素加上即可更新雜湊值，再與模式串雜湊值比較即可。在這種情況下時間複雜度與n成正比。
3.1 具體步驟：
得到模式串長度m
選擇乙個恰當的r，盡可能大的隨機素數q，構造雜湊函式
計算出模式串的雜湊值pathash
從文字第乙個子串開始，依次向右移動，判斷其雜湊值是否與pathash相等
3.2 利用蒙特卡洛法驗證正確性：在之前我們講過，當雜湊值相同時我們再逐個比較字元是否匹配，以此來確保我們得到的是乙個匹配而非僅僅雜湊值相同的子串，但是我們可以不這麼做。假設我們取乙個1e20數量級的素數q，那麼乙個隨機鍵的雜湊值與模式串衝突的概率就會小於1e-20。這足以確保答案的正確性，如果仍不放心，我們可以再執行一次，這樣就下降到了1e-40，同理你可以將概率降到你滿意的數值（犧牲時間）。
3.3 **示例：
/*
rabin-karp演算法
-valenshi
只能匹配數字，選r為10，若想匹配其他字元，需要調整。
*/ #include#includetypedef long long ll;
const int maxn = 1e5;
const int r = 10;
const int q = 1e9+7;
char pat[maxn],txt[maxn];
int rm;
ll qpow(ll a,ll b,ll m)
return res%m;
}int charvalue(char a,int i)
ll hash(char a,int m)
bool check(int x)
int solve()
return n; //未找到
}int main()
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