詳解浮點數在記憶體中的儲存

浮點數的家族包含：float, double, long double型別。

先寫乙個演示**:

#include
intmain()

那結果到底對不對呢？

可以看出結果和我們預想的完全不一樣，同時夜說明了乙個問題：浮點數和整數在記憶體中的儲存方式是不一樣的。

根據國際標準ieee754規定，任意乙個二進位制浮點數v可以表示成下面的形式：

●(-1)^s * m * 2^e

●(-1)^s表示符號位，當s=0，v為正數；當s=1，v為負數。

●m表示有效數字，大於等於於1，小於2。

●2^e表示指數字。

用開由寫的測試**來說明：

float a =
5.0;
// 寫成二進位制浮點數表示式為:
// (-1)^0 * 1.01 * 2^2
//s = 0; m = 1.01; e = 2;

它的儲存過程如下圖所示：

ieee754規定，在計算機內部儲存m時，預設這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只儲存後面的******部分。比如儲存1.01的時候，只儲存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數為例，留給m只有23位，將第一位的1捨去以後，等於可以儲存24位有效數字。

至於指數e，情況就比較複雜。

首先，e為乙個無符號整數（unsignedint）這意味著，如果e為8位，它的取值範圍為0 - 255；如果e為11位，它的取值範圍為0 - 2047。但是，我們知道，科學計數法中的e是可以出現負數的，所以ieee754規定，存入記憶體時e的真實值必須再加上乙個中間數，對於8位的e，這個中間數是127；對於11位的e，這個中間數是1023。比如，2^10的e 是10，所以儲存成32位浮點數時，必須儲存成10+127=137，即10001001。

然後，指數e從記憶體中取出還可以再分成三種情況：

1.e不全為0或不全為1

這時，浮點數就採用下面的規則表示，即指數e的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字m前加上第一位的1。比如：0.5（1/2）的二進位制形式為0.1，由於規定正數部分必須為1，即將小數點右移1位，則為1.0*2^(-1)，其階碼為-1+127=126，表示為01111110，而尾數1.0去掉整數部分為0，補齊0到23位

00000000000000000000000，則其二進位制表示形式為:

00111111000000000000000000000000

2.e全為0

這時，浮點數的指數e等於1-127（或者1-1023）即為真實值，有效數字m不再加上第一位的1，而是還原為0.******的小數。這樣做是為了表示±0，以及接近於0的很小的數字。

3.e全為1

這時，如果有效數字m全為0，表示±無窮大（正負取決於符號位s）；

詳解浮點數在記憶體中的儲存

浮點數在記憶體中的儲存

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