P1004 方格取數

題目描述

設有n×n的方格圖(n≤9)，我們將其中的某些方格中填入正整數，而其他的方格中則放入數字00。如下圖所示（見樣例）:

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 13 0 0 6 0 0

0 0 0 0 7 0 0 0

0 0 0 14 0 0 0 0

0 21 0 0 0 4 0 0

0 0 15 0 0 0 0 0

0 14 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

某人從圖的左上角出發，可以向下行走，也可以向右走，直到到達右下角。在走過的路上，他可以取走方格中的數（取走後的方格中將變為數字0）。

此人從左上角到右下角共走兩次，試找出2條這樣的路徑，使得取得的數之和為最大。

輸入格式

輸入的第一行為乙個整數n（表示n×n的方格圖），接下來的每行有三個整數，前兩個表示位置，第三個數為該位置上所放的數。一行單獨的0表示輸入結束。

輸出格式

只需輸出乙個整數，表示2條路徑上取得的最大的和。

輸入輸出樣例輸入8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

輸出67

如果是只需要走一遍的話，那用一次dp就可以完成。但是這道題需要走兩遍，而且走第一遍的路徑會對走第二遍的結果產生影響。如果兩遍分開走就需要記錄之前走過的路徑，所以我選擇第一遍用深搜來計算終點的結果並記錄已走過的點。每次到達終點，都dp一遍，複雜度o(22n*n2)，不過這道題資料小，也就沒有超時。

#include

using
namespace std;
int n,maxsum;
int a[10]
[10]=
;int b[10]
[10]=
;intdp(
)for
(int j=
2;j<=n;j++
)for
(int i=
2;i<=n;i++)}
return b[n]
[n];
}void
dfs(
int i,
int j,
int sum)
if(idfs(i+
1,j,sum);if
(jdfs(i,j+
1,sum)
;	a[i]
[j]=t;
}int
main()
dfs(0,
0,0)
;printf
("%d\n"
,maxsum)
;return0;
}

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這題有兩種做法。第一種是同時考慮兩個點，也就是用4個迴圈。列舉每個點的位置，並計算總分。f i j k l max f i j k l f i 1 j k 1 l f i j 1 k l 1 f i 1 j k l 1 f i j 1 k 1 l a i j a k l 當 i k j l 時，多算...

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