在3×3棋盤上，放有1到8八個數碼，有1個方格是空的，空位置用0表示，對空格依次執行左移、右移、上移和下移這四個操作，使得棋盤從初始狀態到目標狀態。本次實驗中以如下初始狀態和目標狀態為例：
本次啟發式搜尋是在廣度優先遍歷的基礎上給出啟發資訊的搜尋，然後在每一層結點中利用啟發資訊找乙個最優結點，然後在這個最優結點的基礎上再擴充套件下一層，重複上述操作，直到找到目標結點。
啟發資訊：找結點的距離dist與結點的深度dep之和最小的結點，即為當前層最優結點。
其中dist是由曼哈頓距離給出，曼哈頓距離——兩點在南北方向上的距離加上在東西方向上的距離，即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|。
例如：求左邊結點node_up到右邊目標結點的dist
初設distance=0
node_up.digit[0][0]=dest.digit[0][1] distance+=|0-0|+|0-1|=1
node_up.digit[0][1]=dest.digit[1][1] distance+=|0-1|+|1-1|=1+1=2
node_up.digit[0][2]=dest.digit[0][2] distance+=|0-0|+|2-2|=2+0=2
node_up.digit[1][0]=dest.digit[0][0] distance+=|1-0|+|0-0|=2+1=3
node_up.digit[1][1]=dest.digit[1][0] distance+=|1-1|+|1-0|=3+1=4
node_up.digit[1][2]=dest.digit[1][2] distance+=|1-1|+|2-2|=4+0=4
node_up.digit[2][0]=dest.digit[2][0] distance+=|2-0|+|0-0|=4+0=4
node_up.digit[2][1]=dest.digit[2][1] distance+=|2-2|+|1-1|=4+0=4
node_up.digit[2][2]=dest.digit[2][2] distance+=|2-2|+|2-2|=4+0=4
dist_up=distance=4;
即該結點的dist=4
在這個搜素樹中，可以清晰的看到整個搜尋過程：
注意：
移動結點中0數碼時，要先定位到結點中的0數碼的座標位置（x,y），例如初始結點的0數碼座標位置（x,y）是（1,1），當然我們可以看到x>0時才能進行上移，x<2才能進行下移，y>0才能進行左移，y<2才能進行右移。
index 索引值是為了輸出由初始結點到目標結點的路徑而設定的
初始結點0先與目標結點對比，如果不一致則繼續下列步驟，一致則開始輸出。
初始結點0經過上、下、左、右移動可以擴充套件為結點1、2、3、4，然後再更新結點1、2、3、 4的索引 index 為上層初始結點0的下標0。即由初始第一層到第二層的擴充套件完成，再分別計算第二層結點的dist，再在這一層中找到 min(dist+dep) 的結點，即就是結點1為最小啟發資訊的結點，也就是這層的最優點。與目標結點對比，不一致則繼續下列步驟。
再以結點1經過移動擴充套件結點：但是發現不能上移，下移之後的結點與之前的結點0有相同，左移得到結點5，右移得到結點6，所以不能歸為這一層。然後再更新結點5、 6的索引 index 為上層初始結點1的下標1。再分別計算第三層結點的dist，再在這一層中找到 min(dist+dep) 的結點，即就是結點5為最小啟發資訊的結點，也就是這層的最優點。與目標結點對比，如果不一致則繼續下列步驟。
再以結點5經過移動擴充套件結點：但是發現不能上移，下移之後得到結點7，不能左移，右移之後的結點與之前的結點1有相同，所以不能歸為這一層。然後再更新結點7 的索引 index 為上層初始結點5的下標5。再分別計算第四層結點的dist，再在這一層中找到 min(dist+dep) 的結點，即就是結點7為最小啟發資訊的結點，也就是這層的最優點。與目標結點對比，不一致則繼續下列步驟。
再以結點7經過移動擴充套件結點：但是發現上移之後的結點與結點5相同，下移之後得到結點8，不能左移，右移之後得到結點9。然後再更新結點9 的索引 index 為上層初始結點7的下標7。再分別計算第四層結點的dist，再在這一層中找到 min(dist+dep) 的結點，即就是結點7為最小啟發資訊的結點，也就是這層的最優點。與目標結點對比，發現一致，則開始輸出。
（這個**是參考別人的，本人僅僅對其進行分析）
```cpp
#include #include #include #includeusing namespace std;
const int row = 3;
const int col = 3;
const int maxdistance = 10000;
const int maxnum = 10000;
int abs(int a)
typedef struct _node node;
node src, dest;
vectornode_v; // 儲存節點
bool isemptyofopen()
return true;
}bool isequal(int index, int digit[col])
return true;
}ostream& operator<
return os;
}void printsteps(int index, vector& rstep_v)
for (int i = rstep_v.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << "step " << rstep_v.size() - i
<< endl << rstep_v[i] << endl;
}void swap(int& a, int& b)
void assign(node& node, int index)
int getminnode()
} return loc;
}bool i***pandable(node& node)
return true;
}int distance(node& node, int digit[col])
else
flag = false;
}if (flag)
break;
}return distance;
}int mindistance(int a, int b)
void processnode(int index)
else flag = false;
} if (flag)
break;
} node node_up; //上移操作
assign(node_up, index);
int dist_up = maxdistance;
if (x > 0) //上移x=0位於第一行，不能上移 }
node node_down; //下移操作
assign(node_down, index);
int dist_down = maxdistance;
if (x < 2)
} node node_left;//左移操作
assign(node_left, index);
int dist_left = maxdistance;
if (y > 0)
} node node_right; //右移操作
assign(node_right, index);
int dist_right = maxdistance;
if (y < 2)
} node_v[index].dist = maxnum;
}int main()
src.index = 0;
src.dep = 1;
cout << "輸入目標狀態" << endl;
for (int m = 0; m < row; m++)
for (int n = 0; n < col; n++)
node_v.push_back(src);
while (1)
else
else
processnode(loc);
} }system("pause");
return 0;
}
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A 啟發式搜尋 八數碼問題
a 啟發式搜尋 include iostream include stdlib.h include conio.h include include define size 3 using namespace std 定義二維陣列來儲存資料表示某乙個特定狀態 typedef int status si...