我們找的是任意兩個結點的最近公共祖先, 那麼我們可以考慮這麼兩種種情況:
1.兩結點的深度相同.
2.兩結點深度不同.
第一步都要轉化為情況1，這種可處理的情況。
先不考慮其他, 我們思考這麼乙個問題: 對於兩個深度不同的結點, 把深度更深的那個向其父節點迭代, 直到這個迭代結點和另乙個結點深度相同, 那麼這兩個深度相同的結點的lca也就是原兩個結點的lca. 因此第二種情況轉化成第一種情況來求解lca是可行的. 這裡我們使用倍增法以最快的速度找到相同的深度，然後開始求lca。求lca使用倍增法，倍增的條件是找到相同的祖先，減小步距。
/*
*/const int maxn = 10010;
const int deg = 20;
struct edge
edge[maxn * 2];
int head[maxn], tot;
void addedge(int u, int v)
void init()
int fa[maxn][deg]; // fa[i][j]表示結點i的第2^j個祖先
int deg[maxn]; // 深度陣列
void bfs(int root)
for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].next)
deg[v] = deg[tmp] + 1;
fa[v][0] = tmp;
que.push(v);}}
}int lca(int u, int v)
int hu = deg[u], hv = deg[v];
int tu = u, tv = v;
for (int det = hv-hu, i = 0; det ; det >>= 1, i++)
}if (tu == tv)
for (int i = deg - 1; i >= 0; i--)
tu = fa[tu][i];
tv = fa[tv][i];
}return fa[tu][0];
}bool flag[maxn];
int main()
int root;
for (int i = 1; i <= n; i++)
}bfs(root);
scanf("%d%d", &u, &v);
printf("%d\n", lca(u, v));
}return 0;
}
12 16 樹上倍增法求LCA
1.預處理 節點的深度d 到根節點的距離dist 該點向上走2 k步能夠到達的點 f陣列。2.lca 將兩個節點調整到同乙個深度，只調整深的那個即可。如果 結束後，這兩個點重合，說明該點就是所求的點。否則，從大往小開始試跳躍的步數，直至將這兩個點調整為目標點的兩個子節點。最後兩點的父節點就是所求的l...
演算法 樹上倍增求LCA
lca指的是最近公共祖先 least common ancestors 如下圖所示 4和5的lca就是2 那怎麼求呢？最粗暴的方法就是先dfs一次，處理出每個點的深度 然後把深度更深的那乙個點 4 乙個點地乙個點地往上跳，直到到某個點 3 和另外那個點 5 的深度一樣 然後兩個點一起乙個點地乙個點地...
倍增法求 LCA
預處理 通過dfs遍歷，記錄每個節點到根節點的距離dist u 深度d u 並求出樹上每個節點i的2 j祖先f i j 求最近公共祖先，根據兩個節點的的深度，如不同，向上調整深度大的節點，使得兩個節點在同一層上，如果正好是祖先結束，否則，將連個節點同時上移，查詢最近公共祖先。include incl...