總結：二分查詢（下）
一、四種常見的二分查詢變形問題
16|二分查詢（下）：如何快速定位ip對應的省份位址？
file:///j/geektime/唯一更新qq群170701297/ebook/資料結構與演算法之美/16二分查詢（下）：如何快速定位ip對應的省份位址？.html[2019/2/17 17:27:19]
1.查詢第乙個值等於給定值的元素
2.查詢最後乙個值等於給定值的元素
3.查詢第乙個大於等於給定值的元素
4.查詢最後乙個小於等於給定值的元素
二、適用性分析
1.凡事能用二分查詢解決的，絕大部分我們更傾向於用雜湊表或者二叉查詢樹，即便二分查詢在記憶體上更節省，但是畢竟記憶體如此緊缺的情況並不多。
2.求「值等於給定值」的二分查詢確實不怎麼用到，二分查詢更適合用在」近似「查詢問題上。比如上面講幾種變體。
三、思考
1.如何快速定位出乙個ip位址的歸屬地？
[202.102.133.0, 202.102.133.255] 山東東營市
[202.102.135.0, 202.102.136.255] 山東煙台
[202.102.156.34, 202.102.157.255] 山東青島
[202.102.48.0, 202.102.48.255] 江蘇宿遷
[202.102.49.15, 202.102.51.251] 江蘇泰州
[202.102.56.0, 202.102.56.255] 江蘇連雲港
假設我們有 12 萬條這樣的 ip 區間與歸屬地的對應關係，如何快速定位出乙個ip位址的歸屬地呢？
2.如果有乙個有序迴圈陣列，比如4，5，6，1，2，3。針對這種情況，如何實現乙個求「值等於給定值」的二分查詢演算法？
有三種方法查詢迴圈有序陣列
一、找到分界下標，分成兩個有序陣列
判斷目標值在哪個有序資料範圍內，做二分查詢
二、找到最大值的下標 x;
所有元素下標 +x 偏移，超過陣列範圍值的取模;
利用偏移後的下標做二分查詢；
如果找到目標下標，再作 -x 偏移，就是目標值實際下標。
兩種情況最高時耗都在查詢分界點上，所以時間複雜度是 o(n）。
16|二分查詢（下）：如何快速定位ip對應的省份位址？
file:///j/geektime/唯一更新qq群170701297/ebook/資料結構與演算法之美/16二分查詢（下）：如何快速定位ip對應的省份位址？.html[2019/2/17 17:27:19]
複雜度有點高，能否優化呢？
三、我們發現迴圈陣列存在乙個性質：以陣列中間點為分割槽，會將陣列分成乙個有序陣列和乙個迴圈有序陣列。
如果首元素小於 mid，說明前半部分是有序的，後半部分是迴圈有序陣列；
如果首元素大於 mid，說明後半部分是有序的，前半部分是迴圈有序的陣列；
如果目標元素在有序陣列範圍中，使用二分查詢；
如果目標元素在迴圈有序陣列中，設定陣列邊界後，使用以上方法繼續查詢。
時間複雜度為 o(logn)。
二分查詢總結
今天上csdn，發現一篇關於二分查詢演算法的文章被置頂，回帖也相當熱烈。我覺得演算法總重要的還是要了解思想，至於程式設計技巧則是其次。二分查詢在計算中演算法中的重要性不言而喻，許多變形的演算法都是基於此演變的，比如二分查詢樹等。所以此演算法程式我也打算總結一下。當然經典的演算法討論莫過於jon be...
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