一、為什麼要穩定以及什麼是穩定
給定乙個系統（比如飛機），在它所有特性中（舒適性、操作性、重量輕等等等等），最重要的特性就是系統是否穩定。因為乙個不穩定的控制系統，通常是沒有用甚至很可能是危險的（如果飛機不穩定，不僅造成飛行員的犧牲，還有巨大的經濟損失），其他的特徵也無從談起。所以研究乙個系統的穩定性，非常必要。 什麼叫穩定：如果乙個系統（線性或者非線性）穩定，那麼它從期望的工作點（desired operating point）附近起始，系統會一直待在該期望工作點附近，而不是遠遠地偏離所期望的工作點，甚至發散到無窮。
二、分析系統(尤其是非線性)穩定性的最有力理論工具：lyapunov theory
lyapunov是十九世紀的俄羅斯數學家，他的著作：the general problem of motion stability，發表於2023年，第一次介紹了李雅普諾夫線性化方法和直接法。然而該著作發表了超過50年，他的成果並沒有引起世界範圍內除了俄羅斯的科學家的注意，直到2023年代lur』e以及lasalle、lefschetz著作的發表。lyapunov李雅普諾夫直接法與間接法的區別：李雅普諾夫線性化方法，也叫做李雅普諾夫第一方法，也叫做李雅普諾夫間接法。為什麼叫李雅普諾夫間接法呢？它是相對於李雅普諾夫直接法而言的。因為李雅普諾夫直接法(李雅普諾夫第二方法)是通過直接分析非線性系統，而間接法是通過把非線性系統進行線性化，間接地來分析系統的穩定性。lyapunov線性化方法和直接法，構成了lyapunov stability theory（李雅普諾夫穩定性理論）。
直接法的由來
特徵點法缺點 關鍵點提取和描述子計算非常耗時 丟棄了大部分可能有用的影象資訊 特徵點缺失的地方,沒有足夠匹配點 lucas kanade光流 灰度不變假設i x dx,y dy,t dt i x,y,t 在lk光流中,假設某乙個視窗內的畫素具有相同的運動,光流法可以加速基於特徵點的視覺里程計算法,避...
視覺SLAM前端（間接法） 特殊資料結構與用法
目錄 mat類 mat類是opencv中影象儲存矩陣，常常與cv imread 函式一起使用，注意的是，mat矩陣不能與eigen庫中的矩陣進行任何數 算，需要時必須進行轉換。mat類也存放一些固定的引數，如相機內參等等，對mat類乙個最重要操作便是訪問矩陣內的元素。1.利用mat.ptr訪問 cv...
視覺SLAM筆記（44） RGB D 的直接法
現在演示如何使用稀疏的直接法 為了保持程式簡單，使用 rgb d 資料而非單目資料，這樣可以省略掉單目的深度恢復部分 基於特徵點的深度恢復已經在 視覺slam筆記 34 三角測量 介紹過了 而基於塊匹配的深度恢復將在後面介紹 所以這裡考慮 rgb d 上的稀疏直接法vo visual odometr...