題目：luogu p2365 任務安排
題解：題解 p2365 【任務安排】
對於此類方程：$ f[i]=} \begin f[j]+val(i,j) \end $
暫時忽略min和範圍得：$ f[i]=f[j]+val(i,j) $
整理得：$ f[j]=-val(i,j)+f[i] $
令$ -val(i,j)=f(i)*g(j)+h(i) $
則$ f[j]=f(i)*g(j)+f[i]+h(i) $
注意到對於每個確定的 $ i $ ，其 $ f(i) $ 和 $h(i) $ 值確定，即可看成常量，因此可以把 $ f[j] $ 看作 $ y $ ，把 $ f(i) $ 看作 $ a $ ，把 $ g(j) $ 看作 $ x $ ，把 $ f[i]+h(i) $ 看作 $ b $ ，則每乙個決策可轉化成求乙個過點 $ (x,y) $ 的斜率已確定為 $ a $ 的直線 $ y=ax+b $ 的最小的截距 $ b $ ，也就求出了最小的 $ f[i] $ 。
考慮其幾何意義，如圖，可以維護乙個決策點的「下凸殼」，易知當直線的斜率處於下凸殼的兩條相鄰線段之間時決策最優。
參考資料
斜率優化總結
斜率優化是用於優化一些線性dp，主要思想類似於凸包。下面來看乙個例題 hdu 3507 由題意不難想到是dp，也很容易退出轉移過程f i m in f j s i s j 2 m i 0 i 1 但是一看 n 的範圍馬上就萎了，下面來看看用斜率怎麼優化。現將推出的轉移方程化簡 f i m in f ...
斜率優化總結
考慮如下 dp dp i max min a i b j c i d j j i 其中，a i c i 只與i有關，b j d j 只與j有關。括號裡有與i,j同時有關的項,導致單調佇列優化失效，但是如果這樣的項只有乙個可以採用斜率優化。方法如下 將此dp方程轉化為 dp i a i max min...
斜率優化總結
首先，推薦乙個大佬的部落格，講解非常詳細，所以不會斜率優化的請移步這裡，本部落格主要講題目分析qwq 主要講解題目 1.hnoi2008玩具裝箱 2.zjoi2007倉庫建設 3.usaco08mar土地徵用land acquisition 4.apio2010特別行動隊 下面，開始吧。題目分析 如...