隨機遊程檢驗是檢驗乙個序列中的資料出現是否與順序無關的一種方法。值得注意的是，隨機遊程檢驗的零假設是資料出現順序隨機，備擇假設是資料出現順序不隨機。
在試驗設計中，經常要關心試驗誤差 ( experiment error ) 是否與序號無關。假設有 a, b, c 三個葡萄品種，用完全試驗設計需要重複測量4次，安排在12個試驗田中栽種，共得到12組資料，每個試驗田試驗結果收成 ( 單位：kg ) 如下表所示。試問按試驗田的序號，檢查誤差分布是否按序號隨機？顯著性水平為0.05。
(1) b
(2) c
(3) b
(4) b
(5) c
(6) a
(7) a
(8) c
(9) a
(10) b
(11) c
(12) a
2324
1823
1911622
1422
2715
解答：首先計算每個品種的均值 mean( a )=11.5 ，mean( b )=21.5 ，mean( c )=23。各試驗田實際收成與各自誤差成分之間出現順序為正和負的記錄為：
(1) b
(2) c
(3) b
(4) b
(5) c
(6) a
(7) a
(8) c
(9) a
(10) b
(11) c
(12) a++
-+--
--++
++
import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats as stats
from scipy.special import comb
defrun_test
(list_2e)
: arr=pd.factorize(list_2e)[0
]if(2
in arr)or(
1not
in arr)
:return
'輸入的列表不是二分類資料'
count=
for i in arr:
count[i]
=count.get(i,0)
+1n,n0,n1=
len(arr)
,count[0]
,count[1]
r=1for i in
range
(len
(arr)-1
):if arr[i+1]
!=arr[i]
: r+=
1if r%2==
0:p=
2*comb(n1-
1,r/2-
1)*comb(n0-
1,r/2-
1)/comb(n,n1)
else
: p=
(comb(n1-1,
(r-1)/
2-1)
*comb(n0-1,
(r-1)/
2)+comb(n1-1,
(r-1)/
2)*comb(n0-1,
(r-1)/
2-1)
)/comb(n,n1)
return
run_test(
['+'
,'+'
,'-'
,'+'
,'-'
,'-'
,'-'
,'-'
,'+'
,'+'
,'+'
,'+'
])
由於p值大於0.05，因此認為試驗誤差分布隨機。
非引數統計的Python實現 HL 檢驗
調整秩和檢驗 aligned ranks test 也稱為 hodges lehmmann 檢驗，簡記為 hl 檢驗。當隨機完全區組設計的區組數較大或處理組數較小是，friedman 檢驗的效果就不是很好了，因為 friedman 檢驗的編秩是在每乙個區組內進行的，這種編秩的方法僅限於區組內的效應，...
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符號檢驗 sign test 是非引數統計中最古老的檢驗方法之一，僅通過符號 和 的個數來檢驗分位數。現有28位學生某門課程的成績資料，為 95 89 68 90 88 60 81 67 60 60 60 63 60 92 60 88 88 87 60 73 60 97 91 60 83 87 81...
非引數統計
非引數統計 nonparametric statistics 隱藏 編輯 非引數統計是統計學的乙個重要分支，它在實踐中有著廣泛的應用。所謂統計推斷，就是由樣本觀察值去了解總體，它是統計學的基本任務之一。若根據經驗或某種理論我們能在推斷之前就對總體作一些假設，則這些假設無疑有助於提高統計推斷的效率。這...