某人有n袋金幣,其中第i袋內金幣的數量是ai。現在他決定選出2袋金幣送給小hi,再選2袋金幣送給小ho,同時使得小hi和小ho得到的金幣總數相等。他想知道一共有多少種不同的選擇方法。
具體來說,有多少種下標四元組(i, j, p, q)滿足i, j, p, q兩兩不同,並且i < j, p < q, ai+ aj = ap + aq。
例如對於陣列a=[1, 1, 2, 2, 2],一共有12種選法:
i j p q
1 3 2 4
1 3 2 5
1 4 2 3
1 4 2 5
1 5 2 3
1 5 2 4
2 3 1 4
2 3 1 5
2 4 1 3
2 4 1 5
2 5 1 3
2 5 1 4
input
第一行包含乙個整數n。
第二行包含n個整數,a1, a2, a3 ... an。
對於70%的資料,1 <= n <= 100
對於100%的資料,1 <= n <= 1000, 1 <= ai <= 1000000
output
不同選擇的數目。
sample input
5
1 1 2 2 2
sample output
12
思路:
1. 預處理2袋金幣的和和某個值x一共有多少種選法,將預處理的結果存在雜湊表中
2. 一袋金幣不能即給小hi又給ho.
方法:第一袋的選法數目等於有幾個袋子的金幣與第三袋一樣
舉例:情況1
a[1,1,2,2,2]
i j 為下標
1 3
1 4
1 5
2 3
// 2 4 選這兩種
// 2 5
假設小hi為下標 1,3
情況2:
a[2,2,2,2,2]
i j
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
// 3 4 選這三種
// 3 5
// 4 5
假設小hi為下標 1,2
所以我們預處理cnt1[x]表示包含x枚金幣的袋子數
#include #include #include using namespace std;
const int n = 2000000 + 20;
int a[n],b[n],c[n];
int n;
int main()
for(int i = 0; i < n; i++)
} long long ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
else
ans += c[a[i] + a[j]] - b[a[i]] * b[a[j]] + (b[a[i]] - 1) * (b[a[j]] - 1); //推導出來的公式
}} cout << ans << endl;
} return 0;
}
小Hi和小Ho的禮物
某人有n袋金幣,其中第i袋內金幣的數量是ai。現在他決定選出2袋金幣送給小hi,再選2袋金幣送給小ho,同時使得小hi和小ho得到的金幣總數相等。他想知道一共有多少種不同的選擇方法。具體來說,有多少種下標四元組 i,j,p,q 滿足i,j,p,q兩兩不同,並且i j,p q,ai aj ap aq。...
hiho1505 小Hi和小Ho的禮物描述
小hi和小ho的禮物 描述某人有n袋金幣,其中第i袋內金幣的數量是ai。現在他決定選出2袋金幣送給小hi,再選2袋金幣送給小ho,同時使得小hi和小ho得到的金幣總數相等。他想知道一共有多少種不同的選擇方法。具體來說,有多少種下標四元組 i,j,p,q 滿足i,j,p,q兩兩不同,並且i j,p q...
hihoCoder 1606 小Hi和小Ho的密碼
時間限制 10000ms 單點時限 1000ms 記憶體限制 256mb 描述小hi和小ho一直使用加密的方式傳輸訊息。他們使用如下方法來生成一組密碼 首先小hi和小ho選擇乙個整數 n pk 其中p質數 k是正整數,也即n是質數或質數的冪 其次,他們會求出兩個整數a和b滿足0 a b n,並且,n...