hiho1505 小Hi和小Ho的禮物描述

小hi和小ho的禮物

描述某人有n袋金幣，其中第i袋內金幣的數量是ai。現在他決定選出2袋金幣送給小hi，再選2袋金幣送給小ho，同時使得小hi和小ho得到的金幣總數相等。他想知道一共有多少種不同的選擇方法。

具體來說，有多少種下標四元組(i, j, p, q)滿足i, j, p, q兩兩不同，並且i < j, p < q, ai + aj = ap + aq。

例如對於陣列a=[1, 1, 2, 2, 2]，一共有12種選法：

i j p q

1 3 2 4

1 3 2 5

1 4 2 3

1 4 2 5

1 5 2 3

1 5 2 4

2 3 1 4

2 3 1 5

2 4 1 3

2 4 1 5

2 5 1 3

2 5 1 4

第一行包含乙個整數n。

第二行包含n個整數，a1, a2, a3 ... an。

對於70%的資料，1 <= n <= 100

對於100%的資料，1 <= n <= 1000, 1 <= ai

<= 1000000

不同選擇的數目。

樣例輸入

1 1 2 2 2

樣例輸出

對 i,j,p,q遍歷的話時間複雜度會達到o(n4),所以考慮優化p，q。建立sum值的次數雜湊與num出現次數的hash。

當固定了i，j時，可以求出當前的sum值，可以在剛剛建立的雜湊表裡找出當前sum值出現的次數，減去跟i，j重複值時的次數即為當前情況下的次數。

還是直接貼大神的思路

：假設分配給小hi的金幣為a[i]和a[j]，現在的問題是求剩下的元素中有多少組p, q使得a[i] + a[j] = a[p] + a[q]。如果暴力列舉所有可能的p, q，需要o(n^2)時間，再加上列舉i, j的時間，時間複雜度是o(n^4)，會超時。所以不能列舉p, q。

把輸入儲存在陣列a中。

令sumcnt[x]表示兩袋金幣之和a[i] + a[j] = x組合數。

令cnt[y]表示元素y出現的次數。

假設分配給小hi的金幣為x = a[i] + a[j]，那麼x一共有sumcnt[x]種可能的組合。

令c1 = cnt[a[i]], c2 = cnt[a[j]]，

假設a[i] != a[j]。

去掉a[i], a[j]之前，a[i]和a[j]一共可以組成c1 * c2個x。去掉a[i]後，還有c1 - 1個與a[i]相同的元素，去掉a[j]後，還有c2 - 1個與a[j]相同的元素，它們還可以組成(c1 - 1) * (c2 - 1)個x。

所以，如果分配給小hi的金幣為a[i]和a[j]，那麼存在sumcnt - (c1 * c2 - (c1 - 1) * (c2 - 1))對p, q使得a[i] + a[j] = a[p] + a[q]。

當a[i] == a[j]時，也是類似的處理。

現在，求p, q的組數隻需要o(1)，總的時間複雜度是o(n^2)。

**：#include

#include

using namespace std;

int num[1002];

int main()

for(int i=1;i<=n;i++)

for(int i=1;i<=n;i++)else

}

cout<

注意有點奇怪的地方是，ans需為long long，否則答案錯誤。明明為int時，暴力還能過70%。

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hihoCoder 1606 小Hi和小Ho的密碼

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