二 絕對收斂級數及其性質
(5)是否絕對收斂,可引用正項級數的判別法(6)考察
定理12.13
2 級數的乘積
三 阿貝爾和狄利克雷判別法
證here!!!
1 級數的重排here!!!
定理12.14（柯西定理）
首先，一看你就知道了，
σ (−
1)nn
\sigma \frac
σn(−1)
n這個級數是收斂啊！！
所以，你一想，要是數列
1+xnxn
}單調有界那豈不是美滋滋？
注意這而的有界和單調是對於x
xx還是對於n
nn呢？這個不能搞錯啊！應該是關於
n
nn哦！
有界是顯然的阿！
x n1
+xn=
1−11
+x
n\frac=1-\frac
1+xnxn
=1−
1+xn
1，你看啊，當n
nn變得大的時候，這個東西顯然是關於n
nn單調的阿！你別管單調增還是單調減；還有我已經跟你說了x
xx就看成乙個數就好了，所以這道題很簡單啊！
則 ∑a
nbn收
斂則\sum\ a_nb_n收斂
則∑anb
n收斂
函式列與函式項級數 一致收斂性
函式列一致收斂的柯西準則 充要條件 函式列一致收斂的柯西準則 充要條件 內閉一致收斂的定義 函式項級數及其一致收斂性 餘項充要條件 函式級數一致收斂判別方法 lim n fn x f x x d lim limits f n x f x x in d n lim fn x f x x d其 n va...
正項級數及其審斂法
一般的常數項級數，各項可以為正數負數或零，我們把只有正數和零的級數稱為正項級數。定理1 正項級數收斂的充要條件是他的部分和數列有界 sn u1 u2 un 定理2 若un之和與vn之和都是正項級數，對於任意n，un vn，若vn之和收斂，則un之和也收斂，反之，若un之和發散，則vn之和也發散 定理...