一般的常數項級數，各項可以為正數負數或零，我們把只有正數和零的級數稱為正項級數。
定理1：正項級數收斂的充要條件是他的部分和數列有界
sn=u1+u2+...+un
定理2：若un之和與vn之和都是正項級數，對於任意n，un<=vn，若vn之和收斂，則un之和也收斂，反之，若un之和發散，則vn之和也發散
定理3：若un之和與vn之和都是正項級數，若
且vn之和收斂，則un之和收斂
若且vn之和發散，則un之和發散
定理4：設un之和為正項級數，若
p大於1，包括為正無窮時，發散，小於1，收斂，等於1，兩種情況都有可能
定理5：如果un之和為正項級數，若
當p小於1，收斂，大於1，發散，等於1，兩種情況都有可能
定理6：若
則發散，若
則收斂此外，可以使用等價無窮小或泰勒展開來化簡或改變式子，然後再採用上面的某種方法。展開或替換後的式子與原式同散斂性
12 數項級數
二 絕對收斂級數及其性質 5 是否絕對收斂,可引用正項級數的判別法 6 考察 定理12.13 2 級數的乘積 三 阿貝爾和狄利克雷判別法 證here 1 級數的重排here 定理12.14 柯西定理 首先，一看你就知道了，1 nn sigma frac n 1 n 這個級數是收斂啊！所以，你一想，要...
函式列與函式項級數 一致收斂性
函式列一致收斂的柯西準則 充要條件 函式列一致收斂的柯西準則 充要條件 內閉一致收斂的定義 函式項級數及其一致收斂性 餘項充要條件 函式級數一致收斂判別方法 lim n fn x f x x d lim limits f n x f x x in d n lim fn x f x x d其 n va...