9月上旬準備數模國賽，提前準備了一些智慧型演算法，當時沒時間總結，現在比賽結束了抽空總結一下~
思想：在一片濕地中生活著一群青蛙。濕地內離散的分布著許多石頭，青蛙通過尋找不同的石頭進行跳躍去找到食物較多的地方。每只青蛙個體之間通過文化的交流實現資訊的交換。每只青蛙都具有自己的文化。每只青蛙的文化被定義為問題的乙個解。濕地的整個青蛙群體被分為不同的子群體，每個子群體有著自己的文化，執行區域性搜尋策略。在子群體中的每個個體有著自己的文化，並且影響著其他個體，也受其他個體的影響，並隨著子群體的進化而進化。當子群體進化到一定階段以後，各個子群體之間再進行思想的交流（全域性資訊交換）實現子群體間的混合運算，一直到所設定的條件滿足為止。
過程：a.輸入
f：蛙群數量，m：種群數量，n：子族群中青蛙的數量，ls：區域性進化次數，g：迭代次數(蛙群思想交流次數)
b.蛙群初始化
px：全域性最好蛙
也就是產生問題的初始解(這裡乙個比較棘手的問題是如何產生具有複雜約束條件的初始解)。然後計算相應的適應度函式。將適應度較好的個體排在前面。適應度越大越好就採用降序，反之採用公升序。
記錄全域性最優解px。
c.分組
通過取模的方法對蛙群進行劃分，也即劃分子族群。
第1隻蛙分入第 1模因組, 第2隻蛙分入第2模因組, 第?隻蛙分入第 ?模因組, 第? + 1隻蛙重新分入第1模因組, 依次類推.
d.區域性進化
對於每乙個子族群進行區域性進化也就是跳躍。即更新每乙個子族群中適應度最差的青蛙。
pb：區域性最好解；pw：區域性最差解；rand()：介於0-1之間的隨機數
青蛙更新距離 ds=rand()*(pb-pw) （1）
更新後的青蛙 newdw=oldpw+ds（-dmax≦ds≦dmax） （2）
更新後的青蛙適應度較差，則使用全域性最好解px去替換區域性最優解pb，再次使用（1）（2）產生新蛙，若新蛙的適應度依舊較差，隨機產生乙隻蛙去取代最差的青蛙。
這裡需要注意需要控制生成的新蛙也需要滿足問題的約束條件。
%如果適應度函式增大，就替換
if aimfun(newdw)>fs(idmin,1)
fs(idmin,2:end) = newdw;
fs(idmin,1) = aimfun(newdw);
f=0;
else
%用全域性最優來替換pb
pb=px;
newdw = (pw+ds)./((sqrt(sum((pw+ds).^2))));
if aimfun(newdw)>fs(idmin,1)
fs(idmin,2:end) = newdw;
fs(idmin,1) = aimfun(newdw);
f=0;
else
f=2;
endend
%隨機生成乙隻蛙來替換最差的
if f==2
frog = rand(1,8);
frog = frog./(sqrt(sum(frog.^2)));
y = aimfun(frog);
frog = [y,frog];
fs(idmin,:)=frog;
end
每個子族群的青蛙進化之後，對蛙群進行混合。依舊根據青蛙的適應度高低進行排序。記錄最好蛙px。繼續進行步驟c,d,e。
在每次進行了思想交流之後需要記錄最好蛙，以及相關的適應度值。儲存在矩陣中。
f.停止條件
(1)在最近的k次全域性思想交流過程之後，全域性最好解沒有得到明顯的改進；(可以設定|本次最好解-上次最好解|《某個閾值就停止)
(2)演算法預先定義的函式評價次數已經達到。
(3)已有標準測試結果。
思想pso模擬鳥群的捕食行為。一群鳥在隨機搜尋食物，在這個區域裡只有一塊食物。所有的鳥都不知道食物在那裡。但是他們知道當前的位置離食物還有多遠。那麼找到食物的最優策略是什麼呢。最簡單有效的就是搜尋離食物最近的鳥的周圍區域
過程a.輸入
w ：慣性因子 c1：自我認知學習因子 c2：社會認知學習因子 gbest：種群當前最好位置 n = 20：種群中粒子數量 iter_n ：迭代次數 dimension：解的維度
b.粒子群初始化
生成符合約束條件的初始解,計算粒子的適應度，並記錄每個粒子的最優位置
c.對粒子的速度和位置進行更新
% 速度更新
vi = obj.w*obj.pop(1,i).vi+obj.c1*rand*(obj.pop(1,i).pbestiobj.pop(1,i).xi)+obj.c2*rand*(obj.gbest-obj.pop(1,i).xi);
% 位置更新
xi = obj.pop(1,i).xi+vi;
d.停止條件
1.迭代次數達到gmax
2.最佳適應度增量小於某個閾值
思想：模擬退火演算法**於固體退火原理，是一種基於概率的演算法，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內部粒子隨溫公升變為無序狀，內能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態，最後在常溫時達到基態，內能減為最小。(其實本質上就是在一定程度上接受較差解，從而避免陷入區域性最優值)
過程a.初始化
輸入alpha:降溫係數,currenttmp：當前溫度，mintmp：最小溫度。
b.產生新解
這裡也是乙個難點，模擬退火演算法產生新解的方式還是要結合具體的問題分析的，這種形式只是一種，delta是擾動係數.
%隨機擾動
delta = (rand()-0.5)*0.3;
x_new = x_new - 2*delta;
這裡的de要根據實際情況確定，如是適應度越大越好de = f_old-f_new,如果是越小越好就是de=f_new-f_old
function flag = judge(obj,de,t)
if(de<0)
flag = 1;
else
d = exp(-(de/t));
if d>rand
flag=1;
else
flag=0;
endend
end
1.當前溫度小於最小溫度，tmp_current = tmp_init*alpha.
2.迭代了若干次後依然找不到較好的解
思想遺傳演算法（genetic algorithm）是模擬達爾文
生物演化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程搜尋最優解的方法。
過程a.編碼
這個要根據實際問題分析，這裡用比較著名的旅行商問題舉例：編碼就是路徑如：927863451
b.交叉
同樣要根據實際問題，對於旅行商問題而言，因為編碼的數字不能重複。有很多交叉方法，可以查查相關文獻。
c.變異
可以選擇兩個染色體位交換交換，或者交換兩個染色體位兩端部分。
ok，那麼總結一下吧，其實智慧型演算法或者說是啟發是演算法並沒有多麼高達上，只是因為不能通過窮舉來解決問題，因為時間複雜度較高。通過一種隨機搜尋的思想，無論是混合蛙跳的思想交流，粒子群的群體學習，模擬退火的退火，還是遺傳演算法交叉變異，都是希望搜尋的方向可以向著較好的地方。關於如何產生符合條件的新解，可以通過產生新解之後，看看是否符合條件，如果不符合就把適應度函式返回值設定成inf或者-inf，根據實際情況定。
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隨機搜尋domain是序列，costf是定義的成本函式 defrandomoptimize domain,costf best 999999999 bestr none for i in range 0 1000 建立乙個隨機解 r float random.randint domain i 0 d...