原地堆排序

堆排序

我之前使用的堆排序是要開乙個長度為 n的陣列，事實上，我們可以把原陣列看成乙個堆，也就是說我們不用開乙個陣列，而是在原地排序

怎麼說呢…

還是給我乙個陣列，我對這個陣列進行heapify 操作，這樣就得到了乙個大根堆（腦袋是最大的），然後我們把最大的那個數和陣列的最後乙個元素交換，這樣一來，陣列末尾最大那個數就不用考慮了

至此，堆排序的乙個子過程已經完成，是不是覺得很迷

比如說氣泡排序吧

每一輪排序，我都會把最大的那個元素堆在陣列的末尾，也就是說下一次排序我就不看陣列末尾了，

因為已經排好序了

好，我們再回來看這個堆排序，也就是說我在heapify後，把陣列頭和陣列尾進行交換，那麼這個大根堆的結構就被破壞了，但是，只是0號元素的結構被破壞了而已，該元素的左右子樹還是大根堆

這個時候我們再對0 號元素進行shiftdown 操作，這樣一來，0號小的下去

下面大的上來，就又構建了乙個大根堆【注意：上一次heapify操作完了以後，我把最大的元素放在了第 (arr.length -1)為，也就是說，在下一輪shiftdown後，我把第0位和第（arr.length-2）位，也就是倒數第二位進行交換，這樣，我們就把最大的數和次大的數放在了倒數第一位和倒數第二位】

也就是說：倒數兩位的數都被我排序好了，然後我們繼續shiftdown ,再交換0，和 (len-3)位

繼續shiftdown ,交換 0和（len-4）位

…

繼續shiftdown,交換0 和2位元素，這樣，整乙個堆排序也就完成了

繼續shiftdown ,然後交換0 和1 為元素，這樣這個陣列也就有序了

畫圖不易，望理解

每一次shiftdown 都在調整和維護乙個大根堆，並且這個堆的size是上一次堆的(size-1),每一次swap就相當於一次 poll,也就是優先佇列的出隊操作

下面是**演示：

public class main 
public static void main(string args) ;
heapsort(arr);
for (int a:
arr) 
}public static void heapsort(intarr) 
for(int i=arr.length-1;i>0;i--)
}static void shiftdown(int arr,int heapsize,int i)
if(arr[i]>=arr[j])
swap(arr,i,j);
i=j;}}
static int parent(int i)
static int leftchild(int i)
static int rightchild(int i)
static int lastnodeforheapify(int n)
}

/**
* 堆排序工具類
*/private
static
class
heapsorthelper
private
static
void
heapify
(int
p,int cur,
int heapsize)
if(p[cur]
>=p[next]
)swap
(p,cur,next)
;                cur = next;
next =1+
(next<<1)
;}}private
static
void
build
(int
p,int rightend)
}private
static
void
heapsort
(int
p)}}

原地堆排序

原地堆排序

原地堆排序

實現原地堆排序（CPP）

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