堆排序、堆排序優化、索引堆排序
注: 堆排序、索引堆排序 都是不穩定的排序。
注：索引最大堆排序有誤！！！有沒有大神可以指點一二？？？
1、堆：
所有元素 都從索引0開始
父親結點索引：i;
左孩子結點索引: 2i+1;
右孩子結點索引: 2i+2;
左後乙個非葉子結點索引：(n-1)/2; 用於構建堆，從最後乙個非葉子結點索引開始調整堆，直至到達索引為0的首個父親結點
2、堆排序（公升序為例）：
共兩步：
step1、構建堆
step2、原地堆排序
step1、構建堆
從最後乙個非葉子結點索引開始調整堆，直至到達索引為0的首個父親結點。
step2、原地堆排序：
每次迴圈，使用o(1)的時間索引到當前迴圈的最大值a[0],
將該最大值交換到陣列末尾，
陣列元素減1，
對新的堆進行調整，為下一輪迴圈做準備。
3、調整堆函式shiftdown()思路：
從當前父親結點k開始，
每次比較 當前父親結點值與該父親結點對應的左右孩子節點中的最大值，
如果 「父親結點值」>「最大孩子節點值」，就代表堆調整好了，提前結束迴圈。
如果 「父親結點值」<「最大孩子節點值」，那麼，當前"父親結點值"更換為「最大孩子節點值"。更新父親結點值，繼續向下調整。
4、區別
4.1、普通堆排序的 shiftdown中使用「移動賦值」操作 與 「交換資料元素」 操作 區別：
使用「移動賦值」操作 比 使用"交換資料元素" 操作，的時間損耗少了2/3.
eg:shiftdown中總共進行m次迴圈，
—使用「移動賦值」操作：所有運算元為：m次移動+1次賦值+1個額外空間的申請，共計 m+1次 賦值操作 + 1個額外空間的申請
—使用「交換資料」操作：所有運算元為：3m次賦值+1個額外空間的申請， 共計 3m 次賦值操作 + 1個額外空間的申請
4.2、索引堆排序 與 普通堆排序 區別：
（1）定義
索引堆：資料域 與 索引域 是分開儲存的。
排序過程中：資料元素的相對位置保持不變，這樣可以使得 堆排序 優化為穩定的排序；改變的是索引陣列的相對位置。
最後形成的索引陣列，就是所謂的索引堆。
索引堆排序：
不改變原來資料域元素的位置，只是新開闢了乙個索引域來代表原來資料域的相應資料進行排序，其本質還是乙個堆排序。重點內容
（2）排序
比較值大小時，用的是 資料域 data陣列中的元素
移動、賦值、交換時，用的是 索引域 index陣列中的元素
（3）排序輸出
索引堆排序：輸出時，只需依次取出索引陣列中對應索引的對應資料域元素，即可。
普通堆排序：依次輸出，改變後的陣列元素。
（4）消耗
索引堆排序 比 普通堆排序 多占用乙個o(n)的int型空間，用於存放代替資料元素進行堆排序的索引資料。
（5）優點
索引堆排序與普通堆排序，優點為：
如果原來資料域中，每乙個元素的資料結構很複雜，或者資料的size都很大，那麼，使用普通堆排序，在移動、賦值、交換資料域的元素過程花費會非常的巨大。
而使用索引堆排序，則只是花費了乙個o(n)的int型別空間，在在移動、賦值、交換操作中，都是乙個int型的索引元素在參與運算，花費非常小。
5、核心**：
///三個版本的原地堆排序
//version1 最大堆排序 shiftdown()中"交換資料元素"操作
void shiftdown(int a, int n, int k)
}void maxheapsort(int a, int n)
}//version2 最大堆排序優化 shiftdown()中使用「移動賦值」操作取代"交換資料元素" 操作
//思路源於 插入排序
void shiftdown2(int a, int n, int k)
a[k] = tmp;//賦值
}//有問題 ！！！version3 最大索引堆排序 shiftdown()中使用「移動賦值」操作
void shiftdown3(int a, int index, int n, int k)
index[k] = tmp_index;//賦值的是 索引域中元素
}void indexmaxheapsort(int a, int index, int n)
}void printindexmaxheap(int a, int index, int n)
//version3 end
6、完整**，請移步我的github
7、測試：
起始資料： 2 9 5 6 4 10 8 3 5 8
//建成堆如下：
10/ \
9 8
/ \ / \
6 8 5 2
/ \ /
3 5 4
測試結果如下圖所示：
堆排序 堆排序優化 索引堆排序
堆排序 堆排序優化 索引堆排序 注 堆排序 索引堆排序 都是不穩定的排序。注 索引最大堆排序有誤！有沒有大神可以指點一二？1 堆 所有元素 都從索引0開始 父親結點索引 i 左孩子結點索引 2i 1 右孩子結點索引 2i 2 左後乙個非葉子結點索引 n 1 2 用於構建堆，從最後乙個非葉子結點索引開...
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