learning
方法一：
計算一下，然後看它的奇偶性；但是這個時間以及資料範圍上都不允許；
方法二對於給定c(n,m)，檢查n！中2因子的個數與m！和(n-m)！中2因子個數和的關係，假設n!中2因子個數為a，m!中2因子個數為b，(n-m)!中2因子個數為c，則顯然有a>=(b+c)；並且當a==b+c時，一定為奇，否則為偶。
方法三由方法2可以很容易（稍後給出證明）地看出，n!中含有2因子的個數等於(n-它的二進位制形式中1的個數)（每除一次如果有1的話去掉乙個1）。那麼題意再次轉化為求m,n-m以及n的二進位制形式中1的個數。或者說，看n&m ?= m，這個呢，如果等於，那麼也就意味著，所有m中為1的位置n一定為1，那麼n-m就可以直接用二進位制減，這樣得到的差的二進位制中1的個數加上m中二進位制1的位數正好等於n中1的位數，由前面可以知道，這就是乙個奇數。
【關於方法三的證明】
先證明，若n=2
mn=2^m
n=2m
，n！中2因子的個數為n−1
n-1n−
1（即2m−
12^m-1
2m−1
）首先我們知道乙個計算n!中2因子個數的方法
a ns
=[n/
(21)
]+[n
/(22
)]+[
n/(2
3)]+
...−
−（1）
ans=[n/(2^1)]+[n/(2^2)]+[n/(2^3)]+...--（1）
ans=[n
/(21
)]+[
n/(2
2)]+
[n/(
23)]
+...
−−（1
）那麼由於此時的n=2
mn=2^m
n=2m
，上述式子就是乙個等比數列，求和可得ans
=2m−
1ans=2^m-1
ans=2m
−1推廣到更普遍的情況n!=
2m
n!=2^m
n!=2
m那麼我們肯定可以將n拆做：n=2
x1+2
x2+2
x3+.
....
+2xm
−−（2
）n=2^+2^+2^+.....+2^--（2）
n=2x1+
2x2+
2x3+
....
.+2x
m−−（
2）將（2）代入（1）中，再次由等比數列求和，可得ans
=(2x
1−1)
+(2x
2−1)
+(2x
3−1)
+...
.+(2
xm−1
)ans=(2^-1)+(2^-1)+(2^-1)+....+(2^-1)
ans=(2
x1−1
)+(2
x2−1
)+(2
x3−1
)+..
..+(
2xm−
1)然後開啟括號~
完事兒特別感謝sto ldx&cyk orz
組合數奇偶性判定方式
結論 對於c n,k 若n k k 則c n,k 為奇數，否則為偶數。證明 組合數的奇偶性判定方法為 公式p是指排列，從n個元素取r個進行排列 即排序 p是舊用法，現在教材上多用a，arrangement 公式c是指組合，從n個元素取r個，不進行排列 即不排序 組合數的奇偶性判定方法為 結論 對於c...
1085 判斷奇偶性
判斷奇偶性 time limit 1000ms memory limit 65536k total submit 128 accepted 58 description 計算乙個無符號整數x的二進位制中1的個數是奇數還是偶數。input 多組測試資料。每組測試資料報括乙個無符號整數n 0 n 2 3...
wikioi 2145 判斷奇偶性
題目描述 description 判斷函式y x n次方的奇偶性若是奇函式就輸出ji,偶函式輸出ou 輸入描述 input description 一行輸入n 輸出描述 output description 一行，輸出答案 樣例輸入 sample input 樣例輸出 sample output o...