我們正在玩乙個猜數遊戲，遊戲規則如下：
我從 1 到 n 之間選擇乙個數字，你來猜我選了哪個數字。
每次你猜錯了，我都會告訴你，我選的數字比你的大了或者小了。
然而，當你猜了數字 x 並且猜錯了的時候，你需要支付金額為 x 的現金。直到你猜到我選的數字，你才算贏得了這個遊戲。
示例:
n = 10, 我選擇了8.
第一輪: 你猜我選擇的數字是5，我會告訴你，我的數字更大一些，然後你需要支付5塊。
第二輪: 你猜是7，我告訴你，我的數字更大一些，你支付7塊。
第三輪: 你猜是9，我告訴你，我的數字更小一些，你支付9塊。
遊戲結束。8 就是我選的數字。
你最終要支付 5 + 7 + 9 = 21 塊錢。
【中等】
【分析】普通dp法+極大極小演算法：
d pi
,j=m
ini≤
k<
jdp_=min_
d pi
,i=0
dp_=0
dpi,i
=0，顯然 dpi
,i+1
=idp_=i
dpi,i+
1=i
(比如當n=2時，先猜1代價是最小的）
其中，dpi
,jdp_dp
i,j
表示從在數字[i,
j][i,j]
[i,j
]範圍內猜數字
d pi
,jdp_dp
i,j
外層的min
minmi
n表示取確保贏得遊戲的代價的最小值；內層max
maxma
x取猜數字k
kk的最大代價能確保贏得遊戲。
迴圈從j開始，j:2
,3,.
..,n
.i:j
−1,.
..,1.
k:i,
i+1,
j−1.j:2,3,...,n. \quad i:j-1,...,1. \quad k:i,i+1,j-1.
j:2,3,
...,
n.i:
j−1,
...,
1.k:
i,i+
1,j−
1.
class solution(object):
def getmoneyamount(self, n):
""":type n: int
:rtype: int
"""dp=[[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
for j in range(2,n+1):
for i in range(j-1,0,-1):
cost=float("inf")
for k in range(i,j):
tmp_cost=k+max(dp[i][k-1],dp[k+1][j])
if tmp_cost這個執行時間和網速有關吧？hmmmmm……
【分析】改進的dp
k : ( i+(len-1)/2,j）
class solution(object):
def getmoneyamount(self, n):
""":type n: int
:rtype: int
"""dp=[[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
for j in range(2,n+1):
for i in range(j-1,0,-1):
cost=float("inf")
for k in range(i+(j-i)/2,j): # range(i,j)
tmp_cost=k+max(dp[i][k-1],dp[k+1][j])
if tmp_cost
cost=tmp_cost
dp[i][j]=cost
return dp[1][n]
375 猜數字大小 II
我們正在玩乙個猜數遊戲，遊戲規則如下 我從1到n之間選擇乙個數字，你來猜我選了哪個數字。每次你猜錯了，我都會告訴你，我選的數字比你的大了或者小了。然而，當你猜了數字 x 並且猜錯了的時候，你需要支付金額為 x 的現金。直到你猜到我選的數字，你才算贏得了這個遊戲。示例 n 10,我選擇了8.第一輪 你...
375 猜數字大小 II
我們正在玩乙個猜數遊戲，遊戲規則如下 我從1到n之間選擇乙個數字，你來猜我選了哪個數字。每次你猜錯了，我都會告訴你，我選的數字比你的大了或者小了。然而，當你猜了數字 x 並且猜錯了的時候，你需要支付金額為 x 的現金。直到你猜到我選的數字，你才算贏得了這個遊戲。示例 n 10,我選擇了8.第一輪 你...
375 猜數字大小 II
我們正在玩乙個猜數遊戲，遊戲規則如下 我從1到n之間選擇乙個數字，你來猜我選了哪個數字。每次你猜錯了，我都會告訴你，我選的數字比你的大了或者小了。然而，當你猜了數字 x 並且猜錯了的時候，你需要支付金額為 x 的現金。直到你猜到我選的數字，你才算贏得了這個遊戲。示例 n 10,我選擇了8.第一輪 你...