洛谷 P1372 又是畢業季I 題解

題目背景

「叮鈴鈴鈴」，隨著高考最後一科結考鈴聲的敲響，三年青春時光頓時凝固於此刻。畢業的欣喜怎敵那離別的不捨，憧憬著未來仍毋忘逝去的歌。1000多個日夜的歡笑和淚水，全凝聚在畢業晚會上，相信，這一定是一生最難忘的時刻！

題目描述

為了把畢業晚會辦得更好，老師想要挑出默契程度最大的k個人參與畢業晚會彩排。可是如何挑呢？老師列出全班同學的號數1，2，……，n，並且相信k個人的默契程度便是他們的最大公約數（這不是迷信哦~）。這可難為了他，請你幫幫忙吧！

ps：乙個數的最大公約數即本身。

輸入輸出格式

輸入格式：

兩個空格分開的正整數n和k。（n>=k>=1）

輸出格式：

乙個整數，為最大的默契值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4 2輸出樣例#1：

2說明

時空限制：1000ms 128m

【題目**】

lzn原創

【資料範圍】

對於20%的資料，k<=2,n<=1000

對於另30%的資料，k<=10,n<=100

對於100%的資料，k<=1e9,n<=1e9（神犇學校，人數眾多）

思路：

1、設最大公約數為x，取出的k個數為a1，a2，…，ak且a1= x，a2 >= 2 * x，a3 >= 3 * x…ak >= k * x。又因為ak <= n，則n >= k * x，所以x<=n/k，又x為整數，即最大公約數為x = [n/k]（為取整符號）。

2、c++有自動取整功能，所以直接輸出n / k即可。

**如下：

#include 
#include 
using namespace std;
intmain()