洛谷 P1372 又是畢業季I

題目背景

「叮鈴鈴鈴」，隨著高考最後一科結考鈴聲的敲響，三年青春時光頓時凝固於此刻。畢業的欣喜怎敵那離別的不捨，憧憬著未來仍毋忘逝去的歌。1000多個日夜的歡笑和淚水，全凝聚在畢業晚會上，相信，這一定是一生最難忘的時刻！

題目描述

為了把畢業晚會辦得更好，老師想要挑出默契程度最大的k個人參與畢業晚會彩排。可是如何挑呢？老師列出全班同學的號數1，2，……，n，並且相信k個人的默契程度便是他們的最大公約數（這不是迷信哦~）。這可難為了他，請你幫幫忙吧！

ps：乙個數的最大公約數即本身。

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兩個空格分開的正整數n和k。（n>=k>=1）

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乙個整數，為最大的默契值。

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4 2輸出樣例#1： 2說明

【題目**】

lzn原創

【資料範圍】

對於20%的資料，k<=2,n<=1000

對於另30%的資料，k<=10,n<=100

對於100%的資料，k<=1e9,n<=1e9（神犇學校，人數眾多）

【分析】

畢業季二的水化版…

首先，若可能的最大公約數為a，取出的k個數為x1，x2，……，xk且滿足x1 < x2 < …… < xk，那麼有x1>=a，x2>=2a，……，xk>=ka。又∵xk<=n，∴n>=ka，∴a<=n/k，又∵a為整數，∴a<=[n/k]（為取整符號）。

另一方面，我們取[n/k]，2*[n/k]，……，k*[n/k]，它們的最大公約數a=[n/k]，且它們都小於等於n大於等於1，且互不相等，滿足條件。

∴答案即為[n/k]。

【**】

#include
int main()