【題目描述】
給定n個長度分別為ai的木棒，問隨機選擇3個木棒能夠拼成三角形的概率。
【輸入】
第一行t(t<=100)，表示資料組數。
接下來若干行描述t組資料，每組資料第一行是n，接下來一行有n個數表示ai。
3 ≤n
≤105,1
≤ai≤
1053≤n≤105,1≤a_≤105
3≤n≤10
5,1≤
ai≤
105
【輸出】
t行，每行乙個整數，四捨五入保留7位小數。
【樣例輸入】24
1 3 3 4
42 3 3 4
【樣例輸出】
0.5000000
1.0000000
顯然，總方案數很容易求出來，所以這道題的本質是求合法方案數。這就是乙個經典的計數問題了。第乙個思路是對a陣列排序，但是發現合法方案數依然不方便統計。注意到aia_
ai和n是同階的，所以我們考慮用max
(ai)
max(a_)
max(ai
)的桶(b陣列)儲存長度為某乙個值的木棒的數量。那麼接下來我們就需要求出兩兩搭配的方案數，然後列舉第三根木棒統計方案數。而對於兩根木棒組合，我們只關心它們的和的大小。所以我們定義num陣列為:
n um
[i]=
∑b[j
]∗b[
i−j]
num[i]=\sum b[j]*b[i-j]
num[i]
=∑b[
j]∗b
[i−j
]這就是大多數快速傅利葉變換能優化的技術問題的關鍵步驟——乘法原理。顯然這個式子可以用快速傅利葉變換優化。考慮接下來的步驟，num陣列中顯然有一些情況需要排除：
1.同一根木棒會被重複選擇。
2.這樣求出的num中的木棒搭配是有序數對，因此還要除以2。
接下來我們就可以列舉每一根木棒統計答案了。定義sum為num的字首和。為避免重複統計，我們只統計一根木棒長度為三角形中最大時的貢獻。對於一根木棒i
ii，顯然sum
[all
]−su
m[le
n]
sum[all]-sum[len]
sum[al
l]−s
um[l
en]包含了其所有的合法情況。但是其中依然有一些不合法的情況要排除：
1.一根木棒大於當前木棒
2.兩根木棒大於當前木棒
3.其中一根木棒是當前木棒
然後就愉快地做完了。
**：
#include
#define re register
using
namespace std;
const
int n=
2.7e5+5
;inline
intred()
struct cp
friend cp operator
+(cp a,cp b)
friend cp operator
-(cp a,cp b)
friend cp operator
*(cp a,cp b)
}b[n]
;int n,m,a[n]
,c,t,mx=0;
int lim=
1,l=0;
int rev[n]
;long
long num[n]
;long
long sum[n]
;double pi=
3.141592653589793
;void
pre(
)void
fft(cp *f,
int op)}}
if(op==-1
)for
(int re i=
0;i)f[i]
.x/=lim;
}int
main()
}
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