容斥原理作為數學中的乙個重要定理，在acm當中也有重要的應用，可以用於解決組合計數問題，概率論問題，數論問題。
具體參見2013 成都七中 王迪 《**容斥原理》
容斥原理當中奇數個集合為正，偶數個集合為負。
其核心思想是：把重複的扣掉，再把扣多的加回來。
初始化時會用到的公式：
c(m,0)=c(m,m)=1 c(n,k)+c(n,k+1)=c(n+1,k+1)
1.容斥原理在組合計數當中的應用
劉汝佳《訓練指南》107頁的例題3 很經典的一道題目
具體解法，參照訓練指南，此處不在多論述，是一道非常經典的用二進位制記錄容斥原理的題目
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=500+10;
const int mod=1000007;
int c[maxn][maxn];
int main()
void dfs(__int64 i,__int64 a,__int64 b)
}return;
}int main()
if(n>1)
prime[m++]=n;
printf("case #%d: %i64d\n",cas,b-solve(b,m)-(a-1-solve(a-1,m)));
}return 0;
}
集合計數 （容斥原理）
心路 題解,其實就是,這四個集合在隨機組成的方案中，空集相當於哪個集合都沒取交集為空所以不符合。求出1,3後乘上c n,2 不就是交出來至少含k個的方案數了嗎？顯然不是，有重複的啊 比如1,3會求到交,而1,4.3,4也會 當時我就這崩了.看重複的有多少啊 對於求k個時交出來是k 1個的會算c k ...
組合數學 容斥 集合計數
首先我們知考慮只有一種交集 交集的大小為k，那麼有2n k個子集包含了這k個元素 確定k個元素，再從剩下n k個元素任意選取，有2n k種組合 用這2n k個子集能有2 2 n k 種組合，再減去1個空集 一共有ck n種交集，這樣得出tmp k ck n 2 2 n k 1 種方法 這裡面包含了交...
分類計數原理與分步計數原理 計數問題之容斥原理
今天來聊聊計數問題中的容斥原理。我們知道加乘原理，加乘 中的 加 其實是分類思想的體現，這種分類是基於乙個前提，就是你的是你的，我的是我的，每個分類都分的清清楚楚，彼此無交叉。而今天要聊的容斥原理與此不同，容斥是你中有我，我中又有你。容指包含 斥指排除，大概是這個意思吧！容斥的問題可以利用文氏圖 又...