暴力解法：比如給定 "aba"，遍歷每個字元，首先來到 a，左右擴，左擴出界，記長度為1。然後來到 b，左右擴，左邊的字元等於右邊，長度加2，再擴出界，記長度為3。再來到 a，右擴出界，記為1。最長就為3。這種暴力擴法的時間複雜度為o(n^2) !
注意當字元數量為偶數時，比如 "abba"，按照上述擴法是不能找出回文串的，故對原字元進行統一處理，假設原長為n，處理後的長度為2*n+1，即不論原先是奇回文還是偶回文，處理後都變成奇回文！ 例如："aba" 變成 "#a#b#a#" "abba" 變成 "#a#b#b#a#"
處理後再按暴力解法求出長度後除以2就得到原字串最長回文子串的長度。
manacher演算法解決該問題可以做到時間複雜度為o(n)!!!
manacher演算法其實是暴力演算法的公升級版，它在擴的過程記錄了幾個資訊，使擴的過程加速了。
記錄了三個資訊：回文半徑陣列，回文中心，回文右邊界。
題目1：給定乙個字串str，返回str中最長回文子串的長度。
//構造manacher字串
public static char manacherstring(string str)
return res;
}public static int maxlcpslength(string str)
char chararr = manacherstring(str);
//回文半徑陣列
int parr = new int[chararr.length];
int c = -1;
int r = -1;
int max = integer.min_value;
for (int i = 0; i != chararr.length; i++)
}//如果擴充區域超過了r，做相應的更新
if (i + parr[i] > r)
//記錄全域性最大值
max = math.max(max, parr[i]);
}return max - 1;
}
該問題等價於找到包含最後乙個字元的最長回文子串，所以想到用manacher演算法！
生成manacher字串函式同上，省略了。
public static string shortestend(string str)輸出:char chararr = manacherstring(str);
int parr = new int[chararr.length];
int c = -1;
int r = -1;
int maxcontainsend = -1;
for(int i=0;i=0 && i+parr[i]<=parr.length-1)else
}if(i+parr[i]>r)
if(r == chararr.length)
}char res = new char[str.length() - maxcontainsend +1];
for(int i=0;i題目3：給定乙個字串 s，你可以通過在字串前面新增字元將其轉換為回文串。找到並返回可以用這種方式轉換的最短回文串。 輸入:"aacecaaa"
"aaacecaaa" leetcode 214題
public string shortestpalindrome(string s)char c = manacherstring(s);
int p = new int[c.length];
int c = -1;
int r = -1;
for(int i=0;i=0 && i+p[i]r)
}int maxlen = 1;
for(int i=1;i題目4：給定乙個字串，你的任務是計算這個字串中有多少個回文子串。具有不同開始位置或結束位置的子串，即使是由相同的字元組成，也會被計為是不同的子串。輸入: "abc" 輸出: 3 解釋: 三個回文子串: "a", "b", "c".
輸入: "aaa" 輸出: 6說明: 6個回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa". leetcode 647題
public int countsubstrings(string s)
char c = manacherstring(s);
int p = new int[c.length];
int c = -1;
int r = -1;
int count = 0;
for(int i=0;i=0 && i+p[i]r)
count+=p[i]/2; //回文半徑就是以該字元為中心回文子串的個數 因為長度為原來的2倍，所以除以2！
}return count;
}
manacher演算法及擴充套件
最近學習了一些演算法，總結一下 manacher演算法和擴充套件。manacher演算法是求乙個字串中，最大回文子串的長度。ifndef manacher h define manacher h manacher演算法 找出字串str中最長的回文子串 define min a,b ab?a b in...
Manacher演算法總結
所謂回文串，簡單來說就是正著讀和反著讀都是一樣的字串，比如abba，noon等等，乙個字串的最長回文子串即為這個字串的子串中，是回文串的最長的那個。下面介紹manacher演算法的原理與步驟。首先，manacher演算法提供了一種巧妙地辦法，將長度為奇數的回文串和長度為偶數的回文串一起考慮，具體做法...
Manacher演算法總結
演算法總結第三彈 manacher演算法，前面講了兩個字串相演算法 kmp和拓展kmp，這次來還是來總結乙個字串演算法，manacher演算法，我習慣叫他 馬拉車 演算法。相對於前面介紹的兩個 演算法，manacher 演算法的應用範圍要狹窄得多，但是它的思想和拓展kmp 演算法有很多共通支出，所以...