建物流中轉站
牛客網：物流中轉站
題目描述
shopee物流會有很多個中轉站。在選址的過程中，會選擇離使用者最近的地方建乙個物流中轉站。 假設給你乙個二維平面網格，每個格仔是房子則為1，或者是空地則為0。找到乙個空地修建乙個物流中轉站，使得這個物流中轉站到所有的房子的距離之和最小。 能修建，則返回最小的距離和。如果無法修建，則返回 -1。
1 若範圍限制在100*100以內的網格，如何計算出最小的距離和？
2 當平面網格非常大的情況下，如何避免不必要的計算？
輸入描述:
示例1：
40 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
先輸入方陣階數，然後逐行輸入房子和空地的資料，以空格分隔。
輸出
8示例2
輸入
41 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
輸出
-1思路：
距離最短的物流站一定是在建築群最中心的位置，那麼最中心是什麼意思？這裡我的方案是取每個建築橫縱座標的均值當做中心位置的座標。這裡要注意，此時的座標很可能是小數，但不影響，我們接下來只要找到距離這個座標最近的非建築點即可。因此我們需要遍歷整個矩陣，找出距離中心位置最近的非建築的座標，然後將此座標作為真正的中心位置，再次遍歷整個矩陣算距離即可（距離的定義：abs
(i−p
)+ab
s(j−
q)
）abs(i-p) + abs(j-q)）
abs(i−
p)+a
bs(j
−q)）
。取整的方案是向上取整還是向下取整。當時做題的時候很困惑，對於牛客給出的示例1，個人覺得中心點很像 (1,
2)
(1,2)
(1,2
) 這個座標，事實上我們算出來的其實是 (5/
6,9/
6)
(5/6,9/6)
(5/6,9
/6) ,也就是 (0,
1)
(0,1)
(0,1
) 這個座標點。也就是說我自己算出來的 (0,
1)
(0,1)
(0,1
) 這個座標點和我自己的直覺中心座標點 (1,
2)
(1,2)
(1,2
) 正好相差 (1,
1)
(1,1)
(1,1
) ，在不確定的情況下，我的方案是兩個都放入**中，取結果最小的即可。
事實上我們的直覺往往是有問題的，問題在於我們習慣了把矩陣的行，列索引從1開始計數，而在程式語言裡，索引往往是從0開始計數的。比如上述的示例1，總共有六個建築點，行索引和為5，列索引和為9。假設我們按照自己的直覺，看待矩陣時直接從1開始計數，那麼直覺中的行和為11，列和為15，取平均就是 (11/
6,15/
6)
(11/6,15/6)
(11/6,
15/6
) ,即 (1,
2)
(1,2)
(1,2
) 。恰好和我們的直覺吻合，但是這個中心點是基於索引從1開始計數得到的，因此在矩陣中的真實索引應該是(0,
1)
(0,1)
(0,1
)，就是我們先前推導的。由於自己的慣性思維，繞了個大彎子，實感慚愧！
def cal_distance(num,k,l): #找出距離理論上的中心位置（k,l）最近的真正中心位置（p,q）並計算總的距離
res = 0
record = 2*n
for i in range(n):
for j in range(n):
if num[i][j]==0:
temp = abs(i-k) + abs(j-l)
if record > temp:
record = temp
p,q = i,j
for i in range(n):
for j in range(n):
if num[i][j] == 1:
res += abs(i-p) + abs(j-q)
return res
if __name__ == '__main__':
n = int(input())
num = #存放整個矩陣
for _ in range(n):
row, col, count = 0, 0, 0
for i in range(n):
for j in range(n):
if num[i][j]==1:
row += i
col += j
count += 1
if count == n**2:
print(-1)
else:
k = row/count
l = col/count #k,l分別是理論上的中心位置的橫縱座標，注意是小數
print(cal_distance(num,k,l))
物流中轉站
shopee物流會有很多個中轉站。在選址的過程中，會選擇離使用者最近的地方建乙個物流中轉站。假設給你乙個二維平面網格，每個格仔是房子則為1，或者是空地則為0。找到乙個空地修建乙個物流中轉站，使得這個物流中轉站到所有的房子的距離之和最小。能修建，則返回最小的距離和。如果無法修建，則返回 1。若範圍限制...
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題目描述 shopee物流會有很多個中轉站。在選址的過程中，會選擇離使用者最近的地方建乙個物流中轉站。假設給你乙個二維平面網格，每個格仔是房子則為1，或者是空地則為0。找到乙個空地修建乙個物流中轉站，使得這個物流中轉站到所有的房子的距離之和最小。能修建，則返回最小的距離和。如果無法修建，則返回 1。...
牛客 OR175 物流中轉站 超詳細解答
題目描述 shopee物流會有很多個中轉站。在選址的過程中，會選擇離使用者最近的地方建乙個物流中轉站。假設給你乙個二維平面網格，每個格仔是房子則為1，或者是空地則為0。找到乙個空地修建乙個物流中轉站，使得這個物流中轉站到所有的房子的距離之和最小。能修建，則返回最小的距離和。如果無法修建，則返回 1。...